Профиль пользователя u1781555109
Решения
а) 1) Постоим рисунок:
Проведем A_(1)C_(1), пусть A_(1)C_(1) пересекает E_(1)D_(1) в точке K, а EK пересекает DD_(1) в точке M, соединяем C_(1)M.
Аналогично, пусть A_(1)C_(1) пересекает E_(1)F_(1) в точке R, а ER пересекает FF_(1) в точке N, соединяем A_(1)N.
В итоге мы получаем, что (A_(1)NEMC_(1)) - это и есть наша плоскость (A_(1)C_(1)E)
Соединяем B_(1)E_(1). Т.к. плоскости основания параллельны, то через B мы проводим прямую параллельную B_(1)E_(1).
(BB_(1)E_(1)E) - это и есть плоскость (BB_(1)E).
Пусть B_(1)E_(1) и A_(1)C_(1) пересекаются в точке H, проведем HE.
Вот мы и построили плоскости и линию их пересечения HE.
2) Как мы докажем что они между собой перпендикулярны?!
Что у нас есть:
У нас A_(1)C_(1) ⊥ E_(1)B_(1) из-за того, что в основании правильный шестиугольник.
С другой стороны у нас A_(1)C_(1) ⊥ BB_(1), т.к. дана собственно правильная призма, т.е. ребра ⊥ основанию.
Исходя из вышесказанного, можно смело утверждать, что A_(1)C_(1) ⊥ плоскости (BB_(1)E_(1)E), т.к. она ⊥ двум пересекающимся прямым в этой плоскости.
Ну а далее у нас плоскость (A_(1)C_(1)E) проходит через прямую A_(1)C_(1), а это означает, что в данном случае соблюдается признак ⊥ двух плоскостей и мы пункт а) доказали.
(A_(1)С_(1)E) ⊥ (BB_(1)E_(1)) ч.т.д.
б) Опустим HH_(1) ⊥ (ABC), она упадет сразу на середину AC.
Пусть O - это центр основания. HH_(1) = AA_(1) = 5.
Отрезок OE = AB = 4, т.к. OE - это радиус окружности описанной около правильного шестиугольника, а он равен стороне этого шестиугольника.
Достоим AO и OC, получаем ромб AOCB ⇒
OH_(1) = H_(1)B = OE / 2 = 2.
В таком случае весь отрезок EH_(1) = 6, ну и тогда tg(H_(1)EH) = HH_(1) / EH_(1) = 5/6.
Следовательно тогда сам угол составляет: arctg(5/6)
Ответ: arctg(5/6) (прикреплено изображение)
Проведем A_(1)C_(1), пусть A_(1)C_(1) пересекает E_(1)D_(1) в точке K, а EK пересекает DD_(1) в точке M, соединяем C_(1)M.
Аналогично, пусть A_(1)C_(1) пересекает E_(1)F_(1) в точке R, а ER пересекает FF_(1) в точке N, соединяем A_(1)N.
В итоге мы получаем, что (A_(1)NEMC_(1)) - это и есть наша плоскость (A_(1)C_(1)E)
Соединяем B_(1)E_(1). Т.к. плоскости основания параллельны, то через B мы проводим прямую параллельную B_(1)E_(1).
(BB_(1)E_(1)E) - это и есть плоскость (BB_(1)E).
Пусть B_(1)E_(1) и A_(1)C_(1) пересекаются в точке H, проведем HE.
Вот мы и построили плоскости и линию их пересечения HE.
2) Как мы докажем что они между собой перпендикулярны?!
Что у нас есть:
У нас A_(1)C_(1) ⊥ E_(1)B_(1) из-за того, что в основании правильный шестиугольник.
С другой стороны у нас A_(1)C_(1) ⊥ BB_(1), т.к. дана собственно правильная призма, т.е. ребра ⊥ основанию.
Исходя из вышесказанного, можно смело утверждать, что A_(1)C_(1) ⊥ плоскости (BB_(1)E_(1)E), т.к. она ⊥ двум пересекающимся прямым в этой плоскости.
Ну а далее у нас плоскость (A_(1)C_(1)E) проходит через прямую A_(1)C_(1), а это означает, что в данном случае соблюдается признак ⊥ двух плоскостей и мы пункт а) доказали.
(A_(1)С_(1)E) ⊥ (BB_(1)E_(1)) ч.т.д.
б) Опустим HH_(1) ⊥ (ABC), она упадет сразу на середину AC.
Пусть O - это центр основания. HH_(1) = AA_(1) = 5.
Отрезок OE = AB = 4, т.к. OE - это радиус окружности описанной около правильного шестиугольника, а он равен стороне этого шестиугольника.
Достоим AO и OC, получаем ромб AOCB ⇒
OH_(1) = H_(1)B = OE / 2 = 2.
В таком случае весь отрезок EH_(1) = 6, ну и тогда tg(H_(1)EH) = HH_(1) / EH_(1) = 5/6.
Следовательно тогда сам угол составляет: arctg(5/6)
Ответ: arctg(5/6) (прикреплено изображение)
Ответ выбран лучшим
A) Ответ - Да!
Почему?
Например, пусть у нас было 100 баллов, 44 балла и 0 баллов, т.е. 3 человека всего было.
Тогда получается в группе Б изначально общий балл был (44+0) / 2 = 22.
Далее по 8 баллов надбавляем, человек с 44 баллами уходит в группу А уже с 44+8 баллами, соответственно в группе Б остается только человек с баллом 0+8, ну и его значение будет средним для группы. Как видим, значение понизилось с 22 до 8.
Ответ - Да.
Б) Давайте рассмотрим то же самое значение, что у нас было. У нас в А первоначально был 1 человек со 100 баллами ну и следовательно средний балл был так же 100. Ну а далее что происходит.
Мы к 100 прибавляем 8, у нас перешел еще второй человек, у которого было 44+8. Новый средний балл: (100+8+44+8) / 2 = 80.
Как видим, понизился балл у А, и у Б, в пункте А) мы рассмотрели, тоже понизился. Поэтому, да, такой вариант возможен.
Ответ - Да.
В) Первоначально было А: 52, Б: 34, А+Б: 46
Стало А: 58, Б: 38, ну а в А+Б что получается, мы каждому же по 8 прибавляем, поэтому и средний балл тоже увеличивается на 8, т.е. А+Б: 54.
И давайте введем обозначения.
Пусть N у нас было всего учеников, в группе А сначала у нас было X, тогда в Б сначала у нас было N-X учеников.
Потом в А стало, например, Y учеников, в Б тогда стало N-Y.
Ну и собственно распишем с учетом среднего балла, т.е. возможный суммарный балл. Что у нас получается.
46·N - это первоначальный балл всех учеников. Он складывается из 34·(N-X) и 52·X. Ну и аналогично после надбавки 52·N = 38·(N-Y) + 58·Y.
Получаем систему уравнений
{46·N = 34·(N-X) + 52·X
{52·N = 38·(N-Y) + 58·Y;
Что получается, в первом уравнении у нас 12·N = 18·X, во втором 16·N = 20·Y.
Т.е. X = 2·N / 3, и Y = 4·N / 5
С учетом того, что X, Y и N - это числа натуральные, то N однозначно должно делиться нацело на 3 и на 5, наименьшее такое число - это 15.
Ответ 15.
Почему?
Например, пусть у нас было 100 баллов, 44 балла и 0 баллов, т.е. 3 человека всего было.
Тогда получается в группе Б изначально общий балл был (44+0) / 2 = 22.
Далее по 8 баллов надбавляем, человек с 44 баллами уходит в группу А уже с 44+8 баллами, соответственно в группе Б остается только человек с баллом 0+8, ну и его значение будет средним для группы. Как видим, значение понизилось с 22 до 8.
Ответ - Да.
Б) Давайте рассмотрим то же самое значение, что у нас было. У нас в А первоначально был 1 человек со 100 баллами ну и следовательно средний балл был так же 100. Ну а далее что происходит.
Мы к 100 прибавляем 8, у нас перешел еще второй человек, у которого было 44+8. Новый средний балл: (100+8+44+8) / 2 = 80.
Как видим, понизился балл у А, и у Б, в пункте А) мы рассмотрели, тоже понизился. Поэтому, да, такой вариант возможен.
Ответ - Да.
В) Первоначально было А: 52, Б: 34, А+Б: 46
Стало А: 58, Б: 38, ну а в А+Б что получается, мы каждому же по 8 прибавляем, поэтому и средний балл тоже увеличивается на 8, т.е. А+Б: 54.
И давайте введем обозначения.
Пусть N у нас было всего учеников, в группе А сначала у нас было X, тогда в Б сначала у нас было N-X учеников.
Потом в А стало, например, Y учеников, в Б тогда стало N-Y.
Ну и собственно распишем с учетом среднего балла, т.е. возможный суммарный балл. Что у нас получается.
46·N - это первоначальный балл всех учеников. Он складывается из 34·(N-X) и 52·X. Ну и аналогично после надбавки 52·N = 38·(N-Y) + 58·Y.
Получаем систему уравнений
{46·N = 34·(N-X) + 52·X
{52·N = 38·(N-Y) + 58·Y;
Что получается, в первом уравнении у нас 12·N = 18·X, во втором 16·N = 20·Y.
Т.е. X = 2·N / 3, и Y = 4·N / 5
С учетом того, что X, Y и N - это числа натуральные, то N однозначно должно делиться нацело на 3 и на 5, наименьшее такое число - это 15.
Ответ 15.
Ответ выбран лучшим
(x^2–5+ln(x+a))^2 = (x^2–5)^2+ln^2(x+a)
ОДЗ: x > -a
Упростим:
Поставим x^2–5 в скобки
((x^2–5)+ln(x+a))^2 = (x^2–5)^2+ln^2(x+a)
и раскроем левую часть по формуле квадрата суммы.
(x^2–5)^2+2·(x^2–5)·ln(x+a)+ln(x+a)^2 = (x^2–5)^2+ln^2(x+a)
(x^2–5)^2 и ln(x+a)^2 сокращаются и остается:
2·(x^2–5)·ln(x+a) = 0
Разделим на 2.
(x^2–5)·ln(x+a) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем совокупность уравнений.
[x^2–5 = 0
[ln(x+a) = 0;
[x = ±sqrt(5) ≈ ±2,3
[x = 1-a;
Давайте я x_(1) обозначу sqrt(5), x_(2) = 1-a, потому что по факту у нас 2 корня получились, один из которых однозначно попадает в наш отрезок. Какие у нас возможные варианты?!
1) x_(1) ∉ ОДЗ, а x_(2) ∈ [0, 3]
{sqrt(5) меньше или равно -a
{0 меньше или равно 1 - a меньше или равно 3;
{a больше или равно -sqrt(5)
{-2 меньше или равно a меньше или равно 1;
Как видим, в данном случае пересечения промежутков нет, поэтому данный вариант вообще не имеет решений ∅.
2) x_(1) ∈ ОДЗ, а x_(2) ∉ [0, 3]
{sqrt(5) > -a
{[1-a > 3
{[1-a < 0;
{a > -sqrt(5)
{[a < -2
{[a > 1;
a ∈ (-sqrt(5), -2)∪(1, +бесконечность)
3) x_(1) = x_(2)
1-a = sqrt(5)
a = 1-sqrt(5)
Объединяя, полученные решения, получаем
a ∈ (-sqrt(5), -2)∪{1-sqrt(5)}∪(1, +бесконечность)
Ответ: (-sqrt(5), -2)∪{1-sqrt(5)}∪(1, +бесконечность)
ОДЗ: x > -a
Упростим:
Поставим x^2–5 в скобки
((x^2–5)+ln(x+a))^2 = (x^2–5)^2+ln^2(x+a)
и раскроем левую часть по формуле квадрата суммы.
(x^2–5)^2+2·(x^2–5)·ln(x+a)+ln(x+a)^2 = (x^2–5)^2+ln^2(x+a)
(x^2–5)^2 и ln(x+a)^2 сокращаются и остается:
2·(x^2–5)·ln(x+a) = 0
Разделим на 2.
(x^2–5)·ln(x+a) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем совокупность уравнений.
[x^2–5 = 0
[ln(x+a) = 0;
[x = ±sqrt(5) ≈ ±2,3
[x = 1-a;
Давайте я x_(1) обозначу sqrt(5), x_(2) = 1-a, потому что по факту у нас 2 корня получились, один из которых однозначно попадает в наш отрезок. Какие у нас возможные варианты?!
1) x_(1) ∉ ОДЗ, а x_(2) ∈ [0, 3]
{sqrt(5) меньше или равно -a
{0 меньше или равно 1 - a меньше или равно 3;
{a больше или равно -sqrt(5)
{-2 меньше или равно a меньше или равно 1;
Как видим, в данном случае пересечения промежутков нет, поэтому данный вариант вообще не имеет решений ∅.
2) x_(1) ∈ ОДЗ, а x_(2) ∉ [0, 3]
{sqrt(5) > -a
{[1-a > 3
{[1-a < 0;
{a > -sqrt(5)
{[a < -2
{[a > 1;
a ∈ (-sqrt(5), -2)∪(1, +бесконечность)
3) x_(1) = x_(2)
1-a = sqrt(5)
a = 1-sqrt(5)
Объединяя, полученные решения, получаем
a ∈ (-sqrt(5), -2)∪{1-sqrt(5)}∪(1, +бесконечность)
Ответ: (-sqrt(5), -2)∪{1-sqrt(5)}∪(1, +бесконечность)
Ответ выбран лучшим
Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Таким образом, при пересечении двух прямых образуется две пары равных межу собой углов.
Значит, АОВ = СОD = 138°.
Ответ: 138° (прикреплено изображение)
Значит, АОВ = СОD = 138°.
Ответ: 138° (прикреплено изображение)
Пусть O — центр окружности. Тогда треугольники ABO, OBC, COD -- равносторонние, а т.к. P — середина AO, то BP — высота треугольника ABO.
BP = AB·sin 60° = 2·sqrt(7)·sqrt(3) / 2 = sqrt(21),
AP = AB / 2 = sqrt(7).
Поскольку BC = OB = 2·sqrt(7), то
S_(ΔBPC) = BC·BP / 2 = 2·sqrt(7)·sqrt(21) / 2 = 7·sqrt(3).
По теореме Пифагора
PC = sqrt(BC^2+BP^2) = sqrt(28+21) = 7.
По теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд AP·PD = EP·PC.
Отсюда находим, что
EP = AP·PD / PC = sqrt(7)·3·sqrt(7) / 7 = 3.
Следовательно,
S_(ΔBPE) = S_(ΔBPC)·PE / PC = 3·7·sqrt(3) / 7 = 3·sqrt(3).
Ответ: 3·sqrt(3) (прикреплено изображение)
BP = AB·sin 60° = 2·sqrt(7)·sqrt(3) / 2 = sqrt(21),
AP = AB / 2 = sqrt(7).
Поскольку BC = OB = 2·sqrt(7), то
S_(ΔBPC) = BC·BP / 2 = 2·sqrt(7)·sqrt(21) / 2 = 7·sqrt(3).
По теореме Пифагора
PC = sqrt(BC^2+BP^2) = sqrt(28+21) = 7.
По теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд AP·PD = EP·PC.
Отсюда находим, что
EP = AP·PD / PC = sqrt(7)·3·sqrt(7) / 7 = 3.
Следовательно,
S_(ΔBPE) = S_(ΔBPC)·PE / PC = 3·7·sqrt(3) / 7 = 3·sqrt(3).
Ответ: 3·sqrt(3) (прикреплено изображение)
Ответ выбран лучшим
По теореме Бернулли, q = 0,2; p = 1–q = 0,8
Вероятность, что 7 сигналов приняты правильно, а 1 нет:
P(7) = C(7, 8)·p^7·q^1 = 8!/(7!·(8–7)!)·(0,8)^7·(0,2)^1 = 8·0.2097152·0,2 = 0,33554432
Вероятность, что правильно приняты все 8 сигналов:
P(8) = C(8, 8)·p^8·q^0 = 1·(0,8)^8·1 = 0,16777216
P = P(7) + P(8) = 0,50331648
Ответ: 0,50331648
Вероятность, что 7 сигналов приняты правильно, а 1 нет:
P(7) = C(7, 8)·p^7·q^1 = 8!/(7!·(8–7)!)·(0,8)^7·(0,2)^1 = 8·0.2097152·0,2 = 0,33554432
Вероятность, что правильно приняты все 8 сигналов:
P(8) = C(8, 8)·p^8·q^0 = 1·(0,8)^8·1 = 0,16777216
P = P(7) + P(8) = 0,50331648
Ответ: 0,50331648
(прикреплено изображение)
Ответ выбран лучшим
F = k· Δx, где k - коэффициент пропорциональности, который называется жёсткостью, Δx - удлинение тела (изменение его длины).
F = 10000·2·10^(-2) = 200 H
F = 10000·2·10^(-2) = 200 H
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
h·c / лямбда = A_(вых) + K
По закону сохранения энергии
K = e·U_(з) - e·U_(0)
Тогда длина волны равна
лямбда = h·c / (A_(вых) + e·(U_(з) - U_(0))),
где A_(вых) = 7,5·10^(-19) (см. таблицу)
лямбда = 6,63·10^(-34)·3·10^8 / (7,5·10^(-19)+1,6·10^(-19)·(1-0,6)) = 19,89·10^(-26) / (10^(-19)·(7,2+1,6·0,4)) =
= 19,89·10^(-7) / 7,84 = 2,54·10^(-7) м = 0,254 мкм
Ответ: 0,254 мкм (прикреплено изображение)
h·c / лямбда = A_(вых) + K
По закону сохранения энергии
K = e·U_(з) - e·U_(0)
Тогда длина волны равна
лямбда = h·c / (A_(вых) + e·(U_(з) - U_(0))),
где A_(вых) = 7,5·10^(-19) (см. таблицу)
лямбда = 6,63·10^(-34)·3·10^8 / (7,5·10^(-19)+1,6·10^(-19)·(1-0,6)) = 19,89·10^(-26) / (10^(-19)·(7,2+1,6·0,4)) =
= 19,89·10^(-7) / 7,84 = 2,54·10^(-7) м = 0,254 мкм
Ответ: 0,254 мкм (прикреплено изображение)
Ответ выбран лучшим
S(AKM) = 1/2·AK·AM·sin∠A = 3
S(ABC) = 1/2·AB·AC·sin∠A
AB = 6·AK, AC = 2·AM,
значит, S(ABC) = 1/2·6·AK·2·AM·sin∠A = 12·S(AKM) = 36
Ответ: 36 (прикреплено изображение)
S(ABC) = 1/2·AB·AC·sin∠A
AB = 6·AK, AC = 2·AM,
значит, S(ABC) = 1/2·6·AK·2·AM·sin∠A = 12·S(AKM) = 36
Ответ: 36 (прикреплено изображение)
По теореме Бернулли, p = 0,8; q = 1-p = 0,2
Вероятность, что 4 мотора работает, а 1 не работает:
P(4) = C(4, 5)*p^4*q^1 = 5!/(4!·(5-4)!)·(0,8)^4·(0,2)^1 = 5·0,4096·0,2 = 0,4096
Вероятность, что работают все 5 моторов:
P(5) = C(5, 5)·p^5·q^0 = 1·(0,8)^5·1 = 0,32768
P = P(4) + P(5) = 0,73728
Ответ: 0,737
Вероятность, что 4 мотора работает, а 1 не работает:
P(4) = C(4, 5)*p^4*q^1 = 5!/(4!·(5-4)!)·(0,8)^4·(0,2)^1 = 5·0,4096·0,2 = 0,4096
Вероятность, что работают все 5 моторов:
P(5) = C(5, 5)·p^5·q^0 = 1·(0,8)^5·1 = 0,32768
P = P(4) + P(5) = 0,73728
Ответ: 0,737
Рассмотрим треугольник abc, где a - сторона основания,
b - высота призмы, c - её диагональ
Т.к. призма правильная, то треугольник abc - прямоугольный, где c - гипотенуза
По теореме Пифагора:
c^2=a^2+b^2
a^2=c^2-b^2 (1)
Площадь боковой поверхности призмы со стороной а и высотой b
S = 6·a·b
a·b=S \ 6=108 см^2 (2)
Система уравнений (1) и (2)
{b=108 / a
{a^2=225-b^2
a^2=225-(108 / a)^2
a^2=225-108^2 / a^2
Пусть t=a^2 (t > 0), тогда
t^2-225·t+11664=0
По теореме Виета
t_(1)=81, t_(2)=144
a^2_(1)=81, a^2_(2)=144
a_(1)=9, a_(2)=12 - варианты -9 и -12 не подходят, т.к. длина не может быть отрицательным значением
Ответ: 9 и 12.
b - высота призмы, c - её диагональ
Т.к. призма правильная, то треугольник abc - прямоугольный, где c - гипотенуза
По теореме Пифагора:
c^2=a^2+b^2
a^2=c^2-b^2 (1)
Площадь боковой поверхности призмы со стороной а и высотой b
S = 6·a·b
a·b=S \ 6=108 см^2 (2)
Система уравнений (1) и (2)
{b=108 / a
{a^2=225-b^2
a^2=225-(108 / a)^2
a^2=225-108^2 / a^2
Пусть t=a^2 (t > 0), тогда
t^2-225·t+11664=0
По теореме Виета
t_(1)=81, t_(2)=144
a^2_(1)=81, a^2_(2)=144
a_(1)=9, a_(2)=12 - варианты -9 и -12 не подходят, т.к. длина не может быть отрицательным значением
Ответ: 9 и 12.
1) Масса атома водорода m(_(1)1_(H)) = 1,00783 а.е.м.; масса нейтрона m_(n) = 1,00867 а.е.м.; масса атома кислорода m(_(8)16_(O)) = 15,99492 а.е.м.; Z = 8; А = 16.
Решение.
Дефект массы Δm ядра определяется по формуле
Δm = Zm_(1)1_(H) + (A − Z)m_(n) − m_(a).
где m_(a) − масса атома, дефект массы ядра которого определяется.
Подставляя в формулу числовые данные, получим
Δm = 8 × 1,00783 а.е.м. + (16 − 8) × 1,00867 а.е.м. − 15,99492 а.е.м. = 0,13708 а.е.м.
Энергия связи ядра определяется по формуле
Е_(св) = с^2 × Δm.
Если дефект массы Δm выражать в а. е. м., а энергию связи Е_(св) в МэВ, то формула примет вид
Е_(св) = 931,5 × Δm.
Подставляя в нее числовые значения, получим
Е_(св) = 931,5 × 0,13708 = 128 (МэВ).
Удельная энергия связи ε_(св) вычисляется по формуле
ε_(св) = Е_(св)/A.
Проводя вычисления, получим
ε_(св) = 128/16 = 8 (МэВ).
Ответ: Δm = 0,13708 а.е.м.; Е_(св) = 128 МэВ; ε_(св) = 8 (МэВ).
2) По тем же формулам,
где масса атома алюминия = 26,98146 а.е.м.
Решение.
Дефект массы:
Δm = 13 × 1,00783 а.е.м. + (27 − 13) × 1,00867 а.е.м. − 26,98146 а.е.м. = 0,24171 а.е.м.
Энергия связи:
E_(св) = 931,5 × Δm = 931,5 × 0,24171 а.е.м. = 225,15287 МэВ
Удельная энергия:
ε_(св) = E_(св)/А = 225,15287/27 = 8,339 (МэВ)
Ответ: Δm = 0,24171 а.е.м.; Е_(св) = 225,15287 МэВ; ε_(св) = 8,339 (МэВ).
Решение.
Дефект массы Δm ядра определяется по формуле
Δm = Zm_(1)1_(H) + (A − Z)m_(n) − m_(a).
где m_(a) − масса атома, дефект массы ядра которого определяется.
Подставляя в формулу числовые данные, получим
Δm = 8 × 1,00783 а.е.м. + (16 − 8) × 1,00867 а.е.м. − 15,99492 а.е.м. = 0,13708 а.е.м.
Энергия связи ядра определяется по формуле
Е_(св) = с^2 × Δm.
Если дефект массы Δm выражать в а. е. м., а энергию связи Е_(св) в МэВ, то формула примет вид
Е_(св) = 931,5 × Δm.
Подставляя в нее числовые значения, получим
Е_(св) = 931,5 × 0,13708 = 128 (МэВ).
Удельная энергия связи ε_(св) вычисляется по формуле
ε_(св) = Е_(св)/A.
Проводя вычисления, получим
ε_(св) = 128/16 = 8 (МэВ).
Ответ: Δm = 0,13708 а.е.м.; Е_(св) = 128 МэВ; ε_(св) = 8 (МэВ).
2) По тем же формулам,
где масса атома алюминия = 26,98146 а.е.м.
Решение.
Дефект массы:
Δm = 13 × 1,00783 а.е.м. + (27 − 13) × 1,00867 а.е.м. − 26,98146 а.е.м. = 0,24171 а.е.м.
Энергия связи:
E_(св) = 931,5 × Δm = 931,5 × 0,24171 а.е.м. = 225,15287 МэВ
Удельная энергия:
ε_(св) = E_(св)/А = 225,15287/27 = 8,339 (МэВ)
Ответ: Δm = 0,24171 а.е.м.; Е_(св) = 225,15287 МэВ; ε_(св) = 8,339 (МэВ).
Ответ выбран лучшим
N_(0)-N=N_(0)*(1-2^(-t/T)) = 4,2*10^(18)*(1-2^(-365,25/285)) = 2,47*10^(18) (больше половины)
Ответ выбран лучшим
х^2–|х+(а+3)|=|х–(а+3)|–(а+3)^2
х^2+(а+3)^2=|х–(а+3)|+|х+(а+3)|
Введём обозначение: b=a+3
В этом обозначении исходное уравнение принимает вид
х^2+b^2=|х–b|+|х+b|
Если некоторое число x_(0) является решением этого уравнения, то и число -x_(0) также является его решением. Значит, если уравнение имеет единственное решение, то это решение x=0
Решим уравнение относительно b
b^2=2|b|
|b|·(|b|-2)=0
b=-2 или b=2 или b=0
При b=0 уравнение принимает вид x^2=2|x| и имеет ровно три корня -2, 0 и 2.
При b=-2 или b=2 уравнение принимает вид
x^2+4=|x-2|+|x+2|
При x < -2 это уравнение сводится к уравнению x^2+2x+4=0, которое не имеет корней.
При -2 меньше или равно x меньше или равно 2 получаем уравнение x^2=0 которое имеет единственный корень.
При x > 2 это уравнение сводится к уравнению x^2-2x+4=0, которое не имеет корней.
Таким образом, при b=-2 и при b=2 исходное уравнение имеет единственный корень.
Учитывая, что b=a+3, получаем a+3=-2 и a+3=2
Откуда, a=-5 и a=-1
Ответ: a=-5 и a=-1
х^2+(а+3)^2=|х–(а+3)|+|х+(а+3)|
Введём обозначение: b=a+3
В этом обозначении исходное уравнение принимает вид
х^2+b^2=|х–b|+|х+b|
Если некоторое число x_(0) является решением этого уравнения, то и число -x_(0) также является его решением. Значит, если уравнение имеет единственное решение, то это решение x=0
Решим уравнение относительно b
b^2=2|b|
|b|·(|b|-2)=0
b=-2 или b=2 или b=0
При b=0 уравнение принимает вид x^2=2|x| и имеет ровно три корня -2, 0 и 2.
При b=-2 или b=2 уравнение принимает вид
x^2+4=|x-2|+|x+2|
При x < -2 это уравнение сводится к уравнению x^2+2x+4=0, которое не имеет корней.
При -2 меньше или равно x меньше или равно 2 получаем уравнение x^2=0 которое имеет единственный корень.
При x > 2 это уравнение сводится к уравнению x^2-2x+4=0, которое не имеет корней.
Таким образом, при b=-2 и при b=2 исходное уравнение имеет единственный корень.
Учитывая, что b=a+3, получаем a+3=-2 и a+3=2
Откуда, a=-5 и a=-1
Ответ: a=-5 и a=-1
Ответ выбран лучшим
y=(sin(3x)+2)/((cos(3x))^3-1)
y'=((sin(3x)+2)'·((cos(3x))^3-1)-(sin(3x)+2)·((cos(3x))^3-1)')/((cos(3x))^3-1)^2=
=(cos(3x)·(3x)'·((cos(3x))^3-1)-(sin(3x)+2)·(3·(cos(3x))^2·cos(3x)'))/((cos(3x))^3-1)^2=
=(3·cos(3x)·((cos(3x))^3-1)-(sin(3x)+2)·(3·(cos(3x))^2·(-sin(3x))(3x)'))/((cos(3x))^3-1)^2=
=(3·cos(3x)·((cos(3x))^3-1)+(sin(3x)+2)·(9·(cos(3x))^2·sin(3x)))/((cos(3x))^3-1)^2
y'=((sin(3x)+2)'·((cos(3x))^3-1)-(sin(3x)+2)·((cos(3x))^3-1)')/((cos(3x))^3-1)^2=
=(cos(3x)·(3x)'·((cos(3x))^3-1)-(sin(3x)+2)·(3·(cos(3x))^2·cos(3x)'))/((cos(3x))^3-1)^2=
=(3·cos(3x)·((cos(3x))^3-1)-(sin(3x)+2)·(3·(cos(3x))^2·(-sin(3x))(3x)'))/((cos(3x))^3-1)^2=
=(3·cos(3x)·((cos(3x))^3-1)+(sin(3x)+2)·(9·(cos(3x))^2·sin(3x)))/((cos(3x))^3-1)^2
y=x·ln (3x–2)
dy=y'·dx
y'=x'·ln (3x–2)+x·(ln (3x–2))'=
=ln (3x–2)+(3x–2)'/(3x–2)=
=ln (3x–2)+3/(3x–2)
dy=(ln (3x–2)+3/(3x–2))·dx
dy=y'·dx
y'=x'·ln (3x–2)+x·(ln (3x–2))'=
=ln (3x–2)+(3x–2)'/(3x–2)=
=ln (3x–2)+3/(3x–2)
dy=(ln (3x–2)+3/(3x–2))·dx
Ответ выбран лучшим
3(4-x)=20
4-x=20/3
x=4-20/3
x=(12-20)/3
x=-8/3
4-x=20/3
x=4-20/3
x=(12-20)/3
x=-8/3
Угол падения равен углу отражения
Составим уравнение для прямой проходящей через точку A
y–y_(A)=k(x–x_(A)), где k=tg альфа
y-3=tg альфа(x-2)
y=tg альфаx-2tg альфа+3
Составим уравнение для прямой проходящей через точку B
y–y_(B)=k(x–x_(B)), где k=tg(180°- альфа)=-tg альфа
y-4=tg альфа(x+5)
y=-tg альфаx-5tg альфа+4
Абсциссу точки, в которой эти прямые пересекаются мы не знаем, мы знаем лишь её ординату y=0
Решим систему уравнений
{tg альфаx-2tg альфа+3=0
{-tg альфаx-5tg альфа+4=0
Выражаем из обоих уравнений x
{x=(2tg альфа-3)/tg альфа
{x=(4-5tg альфа)/tg альфа
и приравниваем правые части обоих уравнений друг к другу
(2tg альфа-3)/tg альфа=(4-5tg альфа)/tg альфа
2tg альфа-3=4-5tg альфа
7tg альфа=7
tg альфа=1
альфа=45° (прикреплено изображение)
Составим уравнение для прямой проходящей через точку A
y–y_(A)=k(x–x_(A)), где k=tg альфа
y-3=tg альфа(x-2)
y=tg альфаx-2tg альфа+3
Составим уравнение для прямой проходящей через точку B
y–y_(B)=k(x–x_(B)), где k=tg(180°- альфа)=-tg альфа
y-4=tg альфа(x+5)
y=-tg альфаx-5tg альфа+4
Абсциссу точки, в которой эти прямые пересекаются мы не знаем, мы знаем лишь её ординату y=0
Решим систему уравнений
{tg альфаx-2tg альфа+3=0
{-tg альфаx-5tg альфа+4=0
Выражаем из обоих уравнений x
{x=(2tg альфа-3)/tg альфа
{x=(4-5tg альфа)/tg альфа
и приравниваем правые части обоих уравнений друг к другу
(2tg альфа-3)/tg альфа=(4-5tg альфа)/tg альфа
2tg альфа-3=4-5tg альфа
7tg альфа=7
tg альфа=1
альфа=45° (прикреплено изображение)
Ответ выбран лучшим
Девушка, конечно же, поняла, всю его непростительную низость, и, преодолевая смущение, приняла этот вызов. Она не только великолепно вышла из трудной ситуации, убедив всех в своей красоте, но и дала достойный отпор этому красавцу.
Уравнение прямой, проходящей через точки A и B
(y–yA)/(yB–yA)=(x–xA)/(xB–xA)
(y–(-2))/(6–(-2))=(x–(-2))/(–1–(-2))
(y+2)/8=(x+2)/1
y+2=8(x+2)
y+2=8x+16
y=8x+14
Подставив ординату точки M в получившееся уравнение, найдем ее абсциссу
22=8x+14
8x=8
x=1
(y–yA)/(yB–yA)=(x–xA)/(xB–xA)
(y–(-2))/(6–(-2))=(x–(-2))/(–1–(-2))
(y+2)/8=(x+2)/1
y+2=8(x+2)
y+2=8x+16
y=8x+14
Подставив ординату точки M в получившееся уравнение, найдем ее абсциссу
22=8x+14
8x=8
x=1
Ответ выбран лучшим
Уравнение прямой, проходящей через точки A и B
(y-y_(A))/(y_(B)-y_(A))=(x-x_(A))/(x_(B)-x_(A))
(y-1)/(3-1)=(x-1)/(-2-1)
(y-1)/2=(x-1)/(-3)
y-1=2(x-1)/(-3)
y-1=-2/3*x+2/3
y=-2/3*x+5/3
Угловой коэффициент = -2/3
В точке пересечения прямой с осью Оу x=0
Откуда, ордината точки ее пересечения с осью Оу равна 5/3
(y-y_(A))/(y_(B)-y_(A))=(x-x_(A))/(x_(B)-x_(A))
(y-1)/(3-1)=(x-1)/(-2-1)
(y-1)/2=(x-1)/(-3)
y-1=2(x-1)/(-3)
y-1=-2/3*x+2/3
y=-2/3*x+5/3
Угловой коэффициент = -2/3
В точке пересечения прямой с осью Оу x=0
Откуда, ордината точки ее пересечения с осью Оу равна 5/3
Ответ выбран лучшим
Уравнение прямой, проходящей через точку A
y-y_(A)=k(x-x_(A)), где k = tg(arctg3) = 3
y-2/5=3(x-(-2))
Ответ: y=3x+32/5
y-y_(A)=k(x-x_(A)), где k = tg(arctg3) = 3
y-2/5=3(x-(-2))
Ответ: y=3x+32/5
Ответ выбран лучшим
Да. Т.к. если причастный оборот стоит после определяемого слова, он обособляется.
Писатель становится свидетелем необычной истории, случившейся на его глазах.
Писатель становится свидетелем необычной истории, случившейся на его глазах.
Взаимодействие этилата натрия с бромэтаном — реакция обмена, в ходе которой образуется диэтиловый эфир и бромид натрия.
Ответ выбран лучшим
10. По условию напряжение ЭДС ε = 55, r=0,5, U=50.
Нужно найти R.
Выражаем его из формулы
R=U*r/(ε-U)
Подставляем известные переменные и находим R
R=50*0,5/(55-50)=25/5=5 Ом
11. Весь путь S, скорость первого V, скорость второго на первой половине пути V_(1), на второй V_(2) = 96.
Известно, что V_(1)=V-16
Первый проехал весь путь за время t = S/V
Второй проехал первую половину пути за время t_(1)=S/2V_(1), а вторую за время t_(2)=S/2V_(2)
Они выехали и прибыли одновременно, значит, t=t_(1)+t_(2)
S/V=S/2V_(1)+S/2V_(2)
Делим все на S и приводим к общему знаменателю правую часть
1/V=(V_(2)+V_(1))/2V_(1)V_(2)
2V_(1)V_(2)=(V_(2)+V_(1))*V, подставляем V_(1)=V-16
2(V-16)V_(2)=(V_(2)+V-16)*V
2VV_(2)-32V_(2)=VV_(2)+V^(2)-16V, подставляем V_(2)=96
192V-3072=96V+V^(2)-16V
V^(2)-112V+3072=0
По теореме Виета
x_(1)=48 и x_(2)=64
Ответ 48, т.к. по условию скорость меньше 60
12. На фото (прикреплено изображение)
Нужно найти R.
Выражаем его из формулы
R=U*r/(ε-U)
Подставляем известные переменные и находим R
R=50*0,5/(55-50)=25/5=5 Ом
11. Весь путь S, скорость первого V, скорость второго на первой половине пути V_(1), на второй V_(2) = 96.
Известно, что V_(1)=V-16
Первый проехал весь путь за время t = S/V
Второй проехал первую половину пути за время t_(1)=S/2V_(1), а вторую за время t_(2)=S/2V_(2)
Они выехали и прибыли одновременно, значит, t=t_(1)+t_(2)
S/V=S/2V_(1)+S/2V_(2)
Делим все на S и приводим к общему знаменателю правую часть
1/V=(V_(2)+V_(1))/2V_(1)V_(2)
2V_(1)V_(2)=(V_(2)+V_(1))*V, подставляем V_(1)=V-16
2(V-16)V_(2)=(V_(2)+V-16)*V
2VV_(2)-32V_(2)=VV_(2)+V^(2)-16V, подставляем V_(2)=96
192V-3072=96V+V^(2)-16V
V^(2)-112V+3072=0
По теореме Виета
x_(1)=48 и x_(2)=64
Ответ 48, т.к. по условию скорость меньше 60
12. На фото (прикреплено изображение)
Ответ выбран лучшим
7,6·10^(–2)+5,4·10^(–1) =
= 7,6·10^(–2)+54·10^(–2) =
= (7,6+54)·10^(–2) =
= 61,6·10^(–2) =
= 0,616
= 7,6·10^(–2)+54·10^(–2) =
= (7,6+54)·10^(–2) =
= 61,6·10^(–2) =
= 0,616
1. (3/20+1/20)*10 = 4/20*10 = 2
2. неверно 3), т.к. a < 0, b > 0, значит, их произведение меньше нуля
3. (√67-3)^2 = 67-6*√67+9 = 76-6*√67
Ответ 3)
4. (-2*x+1)*(-2*x-7)=0
-2*x+1=0 или -2*x-7=0
x=1/2 или x=-7/2
Ответ: -7/2
5. А 3); Б 2);В 1)
2. неверно 3), т.к. a < 0, b > 0, значит, их произведение меньше нуля
3. (√67-3)^2 = 67-6*√67+9 = 76-6*√67
Ответ 3)
4. (-2*x+1)*(-2*x-7)=0
-2*x+1=0 или -2*x-7=0
x=1/2 или x=-7/2
Ответ: -7/2
5. А 3); Б 2);В 1)
Ответ выбран лучшим