Задача 26868 Вероятность неправильного приема сигнала...

u516435111

27.04.2018

Вероятность неправильного приема сигнала равна 0,2. Найти вероятность того, что из 8 переданных сигналов будут неправильно приняты менее 2.

u1781555109

27.04.2018

По теореме Бернулли, q = 0,2; p = 1–q = 0,8
Вероятность, что 7 сигналов приняты правильно, а 1 нет:
P(7) = C(7, 8)·p^7·q^1 = 8!/(7!·(8–7)!)·(0,8)^7·(0,2)^1 = 8·0.2097152·0,2 = 0,33554432
Вероятность, что правильно приняты все 8 сигналов:
P(8) = C(8, 8)·p^8·q^0 = 1·(0,8)^8·1 = 0,16777216
P = P(7) + P(8) = 0,50331648
Ответ: 0,50331648