Задача 26868 Вероятность неправильного приема сигнала...

u516435111

27 апреля 2018 г.

Вероятность неправильного приема сигнала равна 0,2. Найти вероятность того, что из 8 переданных сигналов будут неправильно приняты менее 2.

u1781555109

27 апреля 2018 г.

По теореме Бернулли, q = 0,2; p = 1–q = 0,8
Вероятность, что 7 сигналов приняты правильно, а 1 нет:
P(7) = C(7, 8)·p⁷·q¹ = 8!/(7!·(8–7)!)·(0,8)⁷·(0,2)¹ = 8·0.2097152·0,2 = 0,33554432
Вероятность, что правильно приняты все 8 сигналов:
P(8) = C(8, 8)·p⁸·q⁰ = 1·(0,8)⁸·1 = 0,16777216
P = P(7) + P(8) = 0,50331648
Ответ: 0,50331648