Задача 26802 В цехе 5 моторов. Для каждого мотора...

u176197228247

26.04.2018

В цехе 5 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено не менее четырех моторов. Ответ округлите с точностью до тысячных.

u1781555109

26.04.2018

По теореме Бернулли, p = 0,8; q = 1-p = 0,2
Вероятность, что 4 мотора работает, а 1 не работает:
P(4) = C(4, 5)*p^4*q^1 = 5!/(4!·(5-4)!)·(0,8)^4·(0,2)^1 = 5·0,4096·0,2 = 0,4096
Вероятность, что работают все 5 моторов:
P(5) = C(5, 5)·p^5·q^0 = 1·(0,8)^5·1 = 0,32768
P = P(4) + P(5) = 0,73728
Ответ: 0,737