Задача 26807 в треугольнике АВС проведена медиана ВМ...

u21387150150

26.04.2018

в треугольнике АВС проведена медиана ВМ и на сторонеАВ взята точка К так, что АК=1/6АВ. Площадь треугольника АМК равна 3.

SOVA

26.04.2018

S( Δ ABC)=(1/2)* AB*AC*sin ∠A

Так как АС=2*АМ
АВ=5АК

S( Δ ABC)=(1/2)*(5AК)*(2AМ)*sin ∠A=
=10*[b](1/2)* АК*АМ*sin ∠A[/b] = 10*S( Δ AMK)=10*3=30

О т в е т. S( Δ ABC) = 30

u1781555109

26.04.2018

S(AKM) = 1/2·AK·AM·sin∠A = 3
S(ABC) = 1/2·AB·AC·sin∠A
AB = 6·AK, AC = 2·AM,
значит, S(ABC) = 1/2·6·AK·2·AM·sin∠A = 12·S(AKM) = 36
Ответ: 36