№77633. Пусть стрелок имеет n патронов и стреляет по мишени до первого попадания,
причем вероятность попадания при одном выстреле равна p. Пусть ξ есть
количеством израсходованных патронов. Найти распределение случайной величины ξ и
вычислить Mξ и Dξ. Рассмотреть случай n → +∞

№77632. ∫ (4x + 1) / (x + 3)(x - 1 )^2 dx;

№77631. Практическая работа № 5
Пределы числовых последовательностей
28 Вариант

1. Докажите следующее равенство пределов числовых последовательностей

[m]
\lim_{{n \to \infty}} \frac{2 + 3n^2}{n^2} = 3
[/m]

[m]
\lim_{{n \to \infty}} \frac{(4 + n)}{(1 + n)} \neq 0
[/m]

2. Вычислите пределы числовых последовательностей

[m]
\lim_{{n \to \infty}} \frac{\sqrt{n^2 + 3 + n^2}}{\sqrt{n^2 + 2n + 1 - n^2}}
[/m]

[m]
\lim_{{n \to \infty}} \frac{10n^3 - \sqrt{n^3 + 2}}{\sqrt{4n^6 + 3 - n}}
[/m]

№77630. Практическая работа № 6
Пределы функций
28 Вариант

4. Используя логические символы (как в краткой записи определения предела) запишите утверждение

lim f(x) = 1
x→0

5. Докажите предел функции используя определение на языке «ε-δ»

lim(3x − 2x) = 4
x→4

6. Найдите пределы функций

lim (2x³−2x²+6)/(x²+2)
x→1

lim (4x²−2)/x⁴
x→0

lim (x⁴−25)/x²−5
x→√5

lim (1+x⁷+7x¹³)³/(1+x⁴)¹⁰
x→∞

№77629. Для решения дифференциального уравнения

xy' +2y +xy² =0

выполнена подстановка y=u·v. Тогда функция u равна...

№77628. Довести тотожність kC^k_n = nC^k-1_n-1, розв’язок прикріпити.

№77627. вариант 4 №10,11,12

№77626. вариант 4 №7,8,9

№77625. Заполнить таблицу и желательно сделать все до конца листка,на второй фотографии, вычисления для таблицы,но она не закончена

№77624. вариант 4 №4,5,6

№77623. решить интегралы. на фото вариант 4 №1,2,3

№77622. Допиши уравнение реакций, отражающих химические свойства щелочей и нерастворимых оснований

№77621. вычислить 6-7i/i

№77620. Сведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным линейным превращением:
Составить ортогональное линейное преобразование, сводящее квадратическую форму к главным осям, и записать вид формы в главных осях

№77619. Указать точки, лежащие внутри области, ограниченной контуром