№29085. Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляется по формуле: π(q) = q(p - v) - f. Компания продает свою продукцию по цене p = 800 руб. за штуку. переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 600 руб. за штуку, постоянные расходы предприятия f = 200000 руб. в месяц. Определите наименьший месячный объем производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 600 000 руб. в месяц.

№29084. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см

№29083. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см

№29081. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что P|Х-М(Х)| < 0,1, если D (X) =0,001.

№29080. 12. Среднее квадратическое отклонение каждой из 16 одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин равно 10. Найти среднее квадратическое отклонение среднего арифметического этих величин.

№29079. 11. Дисперсия каждой из 9 одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин равна 36. Найти дисперсию среднего арифметического этих величин.

№29078. 7. Испытывается устройство, состоящее из четырех независимо работающих приборов. Вероятности отказа приборов таковы: p1=0,3; p2 = 0,4; p3 = 0,5; p4 = 0,6. Найти математическое ожидание и дисперсию числа отказавших приборов.

№29077. 6. Найти дисперсию случайной величины X—числа появлений
событий А в двух независимых испытаниях, если М (X) = 0,8.

Указание. Написать биномиальный закон распределения вероятностей числа появлений события А в двух независимых испытаниях.

№29076. 3. Случайная величина X принимает только два значения: +С и -С, каждое с вероятностью 0,5. Найти дисперсию этой величины.

№29075. 7. Найти математическое ожидание числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если приобретено 20 билетов, причем вероятность выигрыша по одному билету равна 0,3.

№29074. 6. Найти математическое ожидание произведения числа очков, которые могут выпасть при одном бросании двух игральных костей.

№29073. 5. Вероятность отказа детали за время испытания на надежность равна 0,2. Найти математическое ожидание числа отказавших деталей, если испытанию будут подвергнуты 10 деталей.

№29072. 8. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин, равно 5. Найти вероятность того, что за 2 мин поступит: а) два вызова; б) менее двух вызовов; в) не менее двух вызовов.

№29071. 7. Рукопись объемом в 1000 страниц машинописного текста содержит 1000 опечаток. Найти вероятность того, что наудачу взятая страница содержит: а) хотя бы одну опечатку; б) ровно 2 опечатки; в) не менее двух опечаток. Предполагается, что число опечаток распределено по закону Пуассона.

№29070. 6. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 1 мин абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Какое из двух событий вероятнее: в течение 1 мин позвонят 3 абонента; позвонят 4 абонента?