Задача 29070 6. Коммутатор учреждения обслуживает 100...

slava191

24 июля 2018 г.

6. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 1 мин абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Какое из двух событий вероятнее: в течение 1 мин позвонят 3 абонента; позвонят 4 абонента?

SOVA

24 июля 2018 г.

Вероятность появления события А в одном испытании равна p.
Тогда вероятность появления события А в серии из n испытаний ровно m раз по формуле Пуассона:
P(m)=((λ )^m/m!)·e^–λ
λ=np (если n – велико, p очень мало)

По условию
n=100
p=0,02

λ =100·0,02=2

а) P(m=3)= ((2)³/3!)·e^–3 ≈ 0, 1805
( cм . приложение. Таблица значений)

б) P(m =4)= ((2)⁴/4!)·e^–4 ≈ 0,0902

0,1805 > 0,0902
О т в е т. Вероятнее, что позвонят 3 абонента