№77390. Вычислите x → -3 (1/(x+3)+ 6/(x^(2)-9)

№77389. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=(x^(2)+3x)/(x+4) на отрезке [-3; -1].

№77388. Число 64 представить в виде произведения двух положительных множителей так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

№77387. Тело движется прямолинейно по закону S (t) = t2 + t + 4, где S - расстояние в метрах, t - время в секундах. Найти ускорение тела.

№77386. Запишите уравнение касательной к графику функции y=x^(2)-3x +5, которая параллельна прямой y=-x+1.

№77385. Найти f’(3), если f(x) = (2x + 1)^(3).

№77384. Найдите сумму всех натуральных значений n при которых корни уравнения nx = 8n + 50 тоже будут натуральными числами.

№77383. При каких значениях параметра c уравнение [6 − 2x^3] = c log(3/2) ( [6 − 2x^3]) имеет ровно два решения.

№77382. Четырехугольник ABCD вписан в окружность, причем CD - диаметр этой окружности.

Продолжение перпендикуляра АН к диагонали BD пересекает сторону CD в точке Е, а окружность в точке F, где Н - середина АЕ.

a) Доказать, что ВСFЕ - параллелограмм;

б) Найти площадь ABCD, если AB = 9/2 и AH = 18/5 .

№77381. 31 декабря 2020 года фирма взяла в банке 500000 рублей в кредит.
Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на определенное количество процентов), затем фирма переводит следующий транш в банк.
Фирма выплатила кредит за два транша, переведя в первый раз 387000 рублей, а во второй - 158360 рублей
Под какой процент банк выдал кредит фирме?

№77380. Две высоты ВХ и СУ остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке Н.

а) Доказать, что угол АНХ равен углу АСВ;
б) Найти ВС, если АН = 190√3 и угол ВАС равен 60°.

№77379. a) Решите уравнение:
[m]\frac{1}{\sin^2(x-\pi)} + \frac{31}{15 \sin(x)} + \frac{2}{15} = 0[/m]

b) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу:
[m][2\pi; 4\pi][/m]

№77378. Найдите точку максимума функции

y = -3x^3 + 63x^2 - 405x + 8

№77377. На рисунке изображен график функции вида: f(x) = b + k / (x - a).
Известно, что график функции f(x) проходит через точку (-2, 1/2).
Найдите значение f(-1).

№77376. Расстояние между пунктами А и В равно 320 км. Из пункта А выехал велосипедист, а через 1 ч 20 мин на встречу ему из пункта В выехал второй велосипедист, скорость которого на 4 км/ч. больше скорости первого. Найдите скорость второго велосипедиста, если велосипедисты встретились на середине пути между А и В.