Задача 77390 ...

632f635587d19127bff140f0

5/8/2024 6:13:09 PM

Вычислите x → -3 (1/(x+3)+ 6/(x^(2)-9)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

5/9/2024 6:13:04 AM

★

[m]lim_{ x→ -3}(\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^2-9})=[/m]

непосредственная подстановка [m] х=-3 [/m] приводит к неопределенности

[m]lim_{ x→ -3}(\frac{1}{-3+3}+\frac{6}{(-3)^2-9})=\frac{1}{0}+\frac{6}{0} [/m]

Упрощаем выражение под знаком предела

[m] =lim_{ x→ -3}(\frac{(x-3+6}{x^2-9})=lim_{ x→ -3}(\frac{(x+3}{x^2-9})=lim_{ x→ -3}\frac{1}{x-3}=\frac{1}{-3-3}=-\frac{1}{6}[/m]