Задача 77384 Найдите сумму всех натуральных значений...

Адель_486335203

8 мая 2024 г. в 05:47

Найдите сумму всех натуральных значений n при которых корни уравнения nx = 8n + 50 тоже будут натуральными числами.

Удачник66

8 мая 2024 г. в 06:42

★

nx = 8n + 50
x = (8n + 50)/n
x = 8 + 50/n
Корни будут натуральными, если 50/n – натуральное.
Значит, 50 должно делиться на n
n = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Сумма: 1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 = 93