№21174. Сумма вклада увеличивалась первого числа каждого месяца на 2% по отношению к сумме на первое число предыдущего месяца. Аналогично, цена на кирпич возрастала на 36% ежемесячно. Отсрочив покупку кирпича, 1 мая в банк положили некоторую сумму. На сколько процентов меньше в этом случае можно купить кирпича на 1 июля того же года на всю сумму, полученную из банка вместе с процентами?

№21173. Высоты равнобедренного треугольника АВС с основанием АС пересекаются в точке Н, угол В равен 30 градусов. Луч СН второй раз пересекает окружность со, описанную вокруг треугольника АВН, в точке К.

а) Докажите, что ВА - биссектриса угла КВС.

б) Отрезок ВС пересекает окружность w в точке Е. Найдите BE, если АС = 12.

№21172. Решите уравнение

(1/4)log^2_(5)(2x+3)^2+8log^2_(5)sqrt(x) меньше или равно log5(2x+3)^3*log5x

№21171. На боковых ребрах ЕА, ЕВ, ЕС правильной четырехугольной пирамиды ABCDE расположены точки M, N, K соответственно,причем ЕМ : ЕА = 1:2, EN : ЕВ = 2 :3, ЕК : ЕС = 1:3 .

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки М, N, К

б) В каком отношении плоскость (MNK) делит объем пирамиды?

№21170. а) Решите уравнение sinx+sin3x+|sinx|=0

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [Pi/2; 2Pi]

№21168. Найдите точку максимума функции у=0,5x^2-11x+28lnx+9

№21167. Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?

№21166. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой R_(общ) = (R1*R2)/(R1+R2) (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.

№21165. Найдите значение выражения log5 312,5 - log5 2,5

№21164. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равняется 4 и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объём пирамиды.

№21163. На рисунке изображен график производной функции y=f'(x), определенной на интервале (-3;9). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки

№21162. Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

№21161. Найдите корень уравнения (x-32) / (x-2) = 4

№21160. Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит не менее двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

№21159. 3) Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.