Задача 21168 Найдите точку максимума функции...
Условие
математика 10-11 класс
15473
Решение
★
y`=(0,5x^2-11x+28lnx+9)`=x-11+(28/x)=(x^2-11x+28)/x
y`=0
x^2-11x+28=0
D=121-4*28=9
x1=(11-3)/2=4 или х2=(11+3)/2=7
4 и 7 точки, в которых возможно наличие экстремума ( максимума или минимума)
Применяем достаточное условие экстремума. Проверяем знак производной.
(0) __+__ (4) __-___ (7) __+___
х=4 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
О т в е т. Точка х=4