Профиль пользователя vk585844076

♦44.69. Докажите, что треугольник, образованный касательной
к гиперболе у = a²/x и осями координат, имеет постоянную
площадь, а точка касания является центром окружности,
описанной около этого треугольника. Рассмотрев чертеж
к задаче, придумайте геометрический способ построения
касательной к гиперболе.

43.54. a) Найдите точку пересечения касательных к графику функции y=x^2 - |2x - 6|, проведенных через точки с абсциссами x=5, x=-5.

б) Составьте уравнения тех касательных к графику функции y = (√3 / 6) (1 - x²), которые пересекаются под углом 120° в точке, лежащей на оси y.

043.29. Напишите уравнения касательных к графику функции y = f(x) в точках его пересечения с осью абсцисс, если:

г) f(x) = x^3 − x^4.

Какой угол образует с осью x касательная, проведенная к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a. (прикреплено изображение)

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0: (прикреплено изображение)

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой x=a, если: (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Найди тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции f(x) = (x - 7)(x^2 + 7x + 49) в точке с абсциссой x₀ = 3.