Задача 45378 ...

sova

2020-03-26 12:49:03

★

a)
y`=(2sinx)`=2cosx
Подставляем в уравнение:

2cosx*2sinx+(2sinx)^2=0


2sinx*(2cosx+2sinx)=0

sinx=0 ⇒ x=πk, k ∈ Z
или
2cosx+2sinx=0 ⇒ делим на cosx ≠ 0
tgx=-1
x=(-π/4)+πn, n ∈ Z

О т в е т.[b] πk, (-π/4)+πn[/b], k, n ∈ Z

б)
y`=1/(2sqrt(x))

(sqrt(x))^2+(1(/2sqrt(x)))^2=1

x+(1/(4x))=1

4x^2-4x+1=0
(2x-1)^2=0

2x-1=0

x=1/2