Задача 45353 ...

sova

2020-03-25 18:48:52

★

а)

φ `(x)=cosx

φ `(x_(o))=cosx_(o)

[r]φ `(x_(o))=tg α [/r]

α - тупой угол, значит tg α < 0


cosx_(o) < 0

[b](π/2)+2πn < x_(o) < (3π/2)+2πn, n ∈ Z[/b]


б)
φ `(x)=(0,2x^5-(10/3)x^3+9x)`=x^4-10x^2+9

φ `(x_(o))=x^4_(o)-10x^2_(o)+9

[r]φ `(x_(o))=tg α [/r]

α - тупой угол, значит tg α < 0


x^4_(o)-10x^2_(o)+9 < 0

Биквадратное неравенство.
корни :1 и 9

Раскладываем на множители:

((x^2_(o)-1)*(x^2_(o)-9) <0

(x_(o)-1)(x_(o)+1)(x_(o)-3)(x_(o)+3) <0

____ (-3) _-__ (-1) ___ (1) __-__ (3) ___

О т в е т. [b](-3;-1) U(1;3)[/b]