Профиль пользователя victoriya08

Моторная лодка проплыла 24 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 2 ч. меньше.

С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани?

Лодка плыла от острова до пристани со скоростью _______ км/ч.

Реши систему уравнений.
{ 6x = y + 8
4y - 5x + 9 = 4y - 7x + 8 + 3
(прикреплено изображение)

Реши систему уравнений.
{
log₉(x + y) = 3log₉(x - y)
log₉(x + y) = 4log₉3 - log₉(x - y)
}
Ответ:
{
x =
y =
} (прикреплено изображение)

Реши систему уравнений.
{
4√x + 4√y = 3
44√x - 34√y = 5
}
(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Реши систему уравнений.
{ log₂ x + log₃ y = 6
{ log₂ x ∙ log₃ y = 8

Только для растений в биосфере характерно:(несколько ответов)

разлагают минеральные вещества
разрушают органические вещества до неорганических
развиваются в процессе эволюции
обеспечивают все живые организмы пищей и энергией
способствуют накоплению кислорода в атмосфере
потребляют готовые органические вещества
присутствуют практически во всех природных сообществах

Реши систему уравнений.
{ 2 log₄ x - 3 log₄ y = -8
{ 3 log₄ x + 4 log₄ y = 5

Определи расположение прямых, являющихся графиками линейных уравнений, входящих в эту систему.

{5x+4y=14
{10x+8y=28

Ответ (выбрать, не строя графики):

прямые
○ пересекаются
○ совпадают
○ параллельны

Назови число решений системы уравнений графики которых изображены на рисунке. (прикреплено изображение)

Запиши уравнение параболы [m] y = ax^2 + bx + c [/m], если известно, что она проходит через точки P(-1;6), T(2;9) и S(1;2).

Реши систему уравнений:
{ x + y = -1;
{ x * y = -12.

Реши систему уравнений.
{ 1x + 3y + √(x² - 4y²) = 2
{ x⁹√(x² - 4y²) = 0

Введи решения системы: (x₁; y₁), (x₂; y₂)

Реши систему уравнений.

{ 5 sin x + 2 cos y = 4
{ 2 sin x + 5 cos y = 5
(прикреплено изображение)

При каких значениях параметра t система имеет бесконечное множество решений?

{ 2x + 3y = 6
12x + (t + 3)y = 36

Система имеет бесконечное множество решений, если t = __ .

При каких значениях параметра t система не имеет решения?
{ 12x + 9y = t - 8
4x + 3y = 3
Ответ:
t ∈ (−∞; ☐) ∪ (☐; +∞).

Не решая систему уравнений, определи количество её решений.

[m]\begin{cases} \begin{aligned} 5x + 3y = 7 \\ 30x + 18y = 7 \\ \end{aligned} \end{cases}[/m]
(прикреплено изображение)

Реши систему уравнений.
{ 2^(x - y) - 4|3y - x| = 240
{ |3y - x| - 2^(x - y - 1) = -124

Реши систему уравнений.
{log₂ x + log₃ y = 1
{log₂ x · log₃ y = 0

Реши систему иррациональных уравнений.
{
³√x * √y = -2
³√x + √y = 1
}
(прикреплено изображение)

Какие две системы получатся при решении данной системы способом введения новых переменных?

[m]
\begin{cases}
\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6} \\
x \cdot y = 12
\end{cases}
[/m]
(прикреплено изображение)

Реши систему уравнений.
{
√(13 - 12x - y²) = y + 1
y = x - 2
}

Реши систему уравнений.

{ log₃ x - log₃ y = 2
{ y² - x = 10
(прикреплено изображение)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D, проведена секущая плоскость, содержащая диагональ АС1, и пересекающая рёбра ВВ1, и DD1, в точках F и Е соответственно.

а) Докажите, что сечение АFС1Е — параллелограмм.

б) Нейдите площадь сечения, если известно, что АFС1Е — ромб и АВ=3, BC=2, AA1=5.

Реши систему уравнений.

{ 3 log₂ x - 2 log₂ y = -10
{ 2 log₂ x + 3 log₂ y = 2

Реши систему уравнений.

[m]\left\{\begin{matrix}
16\sqrt{11y + x} - \sqrt{176y - x} = x \\
\sqrt{11y + x} + \sqrt{176y - x} = 11y
\end{matrix}\right.[/m]

Среднее геометрическое двух чисел вычисляется по формуле S=√ab. Найди среднее геометрическое чисел a=50 и b=50.

Выбери характеристики, верные только для редуцентов в биоценозе:(один ответ)

присутствуют практически во всех природных сообществах
разрушают органические вещества до неорганических
разлагают минеральные вещества
развиваются в процессе эволюции
потребляют готовые органические вещества
формируют органические вещества из неорганических

В этом биоценозе консументом 2 порядка является:
○ личинка жука-оленя
○ ястреб
○ дуб
○ бактерии
○ лисица (прикреплено изображение)

Реши систему уравнений.
{ 5√x - 3√y = 19
{ 3√x - 4√y = 7
(прикреплено изображение)

Определи, каково расположение прямых, являющихся графиками линейных уравнений, входящих в эту систему.

{ 4x + 5y = 15
-12x + 7y = 8

Ответ (выбрать, не строя графики):

прямые
○ параллельны
○ пересекаются
○ совпадают (прикреплено изображение)

Ответь, сколько решений имеет система уравнений
[m]
\begin{cases}
y = \frac{8}{x} \\
y = \sqrt{x} - 1
\end{cases}
[/m]
графики которых изображены на рисунке.

Ответ: решений в системе уравнений
- нет
- 2
- 1
- бесчисленное множество
- 7
- 3 (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 30 и 40, и высотой, равной 13. (прикреплено изображение)

Реши уравнение в целых числах: x^2 - 5xy + 6y^2 = 2.

1. Определи, какому рисунку соответствует данное уравнение x² - y - 2 = 0. (прикреплено изображение)

Построй график уравнения 6|x| + 7|y| = 42 и определи площадь фигуры, которая ограничена этим графиком.

Ответ:
площадь фигуры равна [ ]

Какая фигура получилась при построении?
( ) Ромб
( ) Прямоугольник
( ) Квадрат

Вычисли площадь фигуры, заданной системой неравенств:

{x ≤ 10;
y ≤ 0;
2x + 4y ≥ 10.
(прикреплено изображение)

Найди решение уравнения в целых числах: 3x - 2y = 7. (прикреплено изображение)

Определи пару чисел, являющуюся решением неравенства y^2 - 3x - 32 > 0.
(прикреплено изображение)

Задание на картинке (прикреплено изображение)

Запиши решение уравнения в целых числах: 3x + 2y = 13 (прикреплено изображение)

Определи неравенство, которому удовлетворяет множество точек координатной плоскости, изображённых на рисунке. (прикреплено изображение)

Реши уравнение в натуральных числах: mn + 35 = 6m.
(прикреплено изображение)

Построй график уравнения 4|х| + 7|у| = 28 и вычисли площадь фигуры, которая ограничена этим графиком.

Ответ:
площадь фигуры равна ⬜.

Какая фигура получилась при построении?
○ Прямоугольник
○ Ромб
○ Квадрат (прикреплено изображение)

Найди решение уравнения в целых числах: x² - 9xy + 18y² = 13. (прикреплено изображение)

Назови уравнение, которому соответствует данный рисунок.
(прикреплено изображение)

Найди площадь фигуры, заданной системой неравенств:

{ x ≤ 11;
y ≤ 0;
4x + 5y ≥ 10. (прикреплено изображение)

Основанием пирамиды [m] MABCD [/m] служит прямоугольник, [m] МА [/m] - высота пирамиды, [m] МС = 5\sqrt{2} [/m]. Какова должна быть длина ребра [m] BC [/m], чтобы площадь грани [m] MBC [/m] имела наибольшее значение? (прикреплено изображение)

Найди решение уравнения в целых числах: 3x + 2y = 7.
(прикреплено изображение)

Узнай уравнение, решением которого является пара чисел (-2; 1).

Ответ:
1) [m] xy - y^2 - 1 = 0 [/m]
2) [m] 3x + 2y - 7 = 0 [/m]
3) [m] x^2 - y^2 + 2 = 0 [/m]
4) [m] xy + y^2 + 1 = 0 [/m]
5) [m] x^2 - 2y - 3 = 0 [/m]

Определи, какому рисунку соответствует данное уравнение x² - 4x - y + 4 = 0.
(прикреплено изображение)

Укажи неравенство, решением которого являются все точки закрашенной полуплоскости: (прикреплено изображение)

Определи неравенство, которому удовлетворяет множество точек координатной плоскости, изображённых на рисунке.
(прикреплено изображение)

1. Определи неравенство, соответствующее данному рисунку:

◎ log₂ x ≥ x³
◎ x² + 1 ≥ cos x
◎ log₂ x ≤ 6 - x
◎ log₂ x ≥ 6 - x
◎ x² + 1 ≤ cos x
◎ log₂ x < x³

◎ log₂ x ≥ x³
◎ x² + 1 ≥ cos x
◎ log₂ x ≤ 6 - x
◎ log₂ x ≥ 6 - x
◎ x² + 1 ≤ cos x
◎ log₂ x < x³

2. Выбери решение полученного неравенства:

◎ x = 0
◎ Ø
◎ x ∈ (0; 4]
◎ x ∈ (-∞; +∞)
◎ x ∈ [4; +∞) (прикреплено изображение)

Определи, какому неравенству равносильно неравенство [m]5x - 3 \leq x^2 - 6[/m]. (прикреплено изображение)

Найди решение неравенства: [m]2 \sin^2 x - 3 \sin x + 1 \le 0[/m].
(прикреплено изображение)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра BC, BA и диагональ B1C1 боковой грани равны соответственно 2, 3 и 2√5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. (прикреплено изображение)

Основание наклонной призмы — равнобедренный треугольник ABC, AB=AC, ∠A1AB=∠A1AC. Плоскость KBC перпендикулярна к ребру AA1.

1. Объясните, как построить линейный угол ADK двугранного угла ABCK.
2. Найдите SKBC, если SABC=20 см², ∠ADK=60°.
3. Найдите объем призмы, если SKBC=10 см², AA1=5 см. (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Задание на картинке (прикреплено изображение)

Реши уравнение: sqrt(3y + 1) - sqrt(y + 4) = 1. (прикреплено изображение)

Реши уравнение методом введения новой переменной:

4 sin^2 x + 2 = 9 sin x.

Реши уравнение методом разложения на множители:
3^(2x-6)x - 3^(2x-4) + 3^4 = 3^2x.
(прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

равносильно/не равносильно (прикреплено изображение)

Реши уравнение, используя функционально-графический метод: (1/2)^x = x + 3. (прикреплено изображение)

(прикреплено изображение)

Реши уравнение методом введения новой переменной:

[m]\sqrt{100 - 20x + x^2 + 12} = 7\sqrt{10 - x}[/m]

Дано равенство |m - 4| = -(m - 4).

Которое из утверждений верно?

○ Равенство верно при m < 4

○ Равенство верно при m = 4

○ Равенство верно при любых значениях m

○ Равенство неверно

○ Равенство верно при m ≥ 4

Найди корни биквадратного уравнения [m] x^4 - 5x^2 + 4 = 0. [/m]
(прикреплено изображение)

Верно ли, что равносильны уравнения:

7^(2-x) = 7^(x^2-4x) и 2-x = x^2-4x?