№30575. Решите неравенство

log(x) (x+1)/(12x) > 2log((x+1)/12) x [L15]

№30574. Через середину ребра АС правильной треугольной пирамиды SABC (S - вершина) проведены плоскости α и β , каждая из которых образует угол 30 градусов с плоскостью АВС. Сечения пирамиды этими плоскостями имеют общую сторону длины 1, лежащую в грани АВС, а плоскость α перпендикулярна ребру SA.

А) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α
Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью β [L14]

№30573. а) Решите уравнение (2cosx-3)/(2cosx-1) + 1/(2cos^2x-cosx) = 0

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4Pi; -5Pi/2] (L13)

№30572. Найдите наименьшее на отрезке [1;6] значение функции y=7|x-3|-2|x+5|-|4x-3|+5 [L12]

№30571. Из города A в город B одновременно выехали два автомобиля: первый со скоростью 80 км/ч, а второй—со скоростью 60 км/ч. Через полчаса следом за ними выехал третий автомобиль. Найдите скорость третьего автомобиля, если известно, что с момента, когда он догнал второй автомобиль, до момента, когда он догнал первый автомобиль, прошёл 1 час 15 минут. Ответ дайте в км/ч. [L11]

№30570. Найдите корень уравнения: sqrt(4x^2-4x+2) = sqrt(1+x-2x^2) имеет более одного корня, укажите больший из них. [L5]

№30569. Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка:
Номер 5.12

№30568. Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков больше или равно 10. Ответ округлите до сотых. [L4]

№30567. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр параллелограмма, ограниченного этими прямыми и боковыми сторонами данного треугольника. [L3]

№30566. В кафе действует следующее правило: на ту часть заказа, которая превышает 1000 рублей, действует скидка 25%. После игры в футбол студенческая компания из 20 человек сделала в кафе заказ на 3400 рублей. Все платят поровну. Сколько рублей заплатит каждый? (L1)

№30564. Найти общее решение дифференциального уравнения
y''''+4y'''+4y''=x-x^2

№30563. Решите неравенство:
(log^2 2x-1(3x-2) - log2x-1(9x^2-12x+4) - 7)/(1-2log2x-1(6x^2-7x+2)<=3

№30562. Решите уравнение: x^2-3(21/x)^2=22. Пожалуйста, напишите подробное решение.

№30561. Решите неравенство

log(x+1)(x-1)*log(x+1)(x+2) ≤ 0

№30560. 2log^2_x sqrt(5) = ln 25sqrt(5) / lnx - 2