Задача 30562 Решите уравнение: x^2-3(21/x)^2=22....

naniko

2018-10-27 14:55:43

Решите уравнение: x^2-3(21/x)^2=22. Пожалуйста, напишите подробное решение.

sova

2018-10-27 17:54:53

★

Умножаем на x^2
x^4 - 22x^2 -3*(21)^2=0
x^2 ≠ 0
Решаем биквадратное уравнение
t=x^2
t^2=x^4
t^2-22t-3*(21)^2=0
D=(-22)^2-4*(-3*21^2)=484+12*441=484+5292=5776=76^2
t=(22-76)/2=-27 или t=(22+76)/2=49
x^2=-27 - уравнение не имеет корней
или
x^2=49
x= ± 7
О т в е т. х= ± 7