№37609. Регион устанавливает налог n рублей на тонну на продажу пшеницы. Количество пшеницы (в тоннах), которая продаётся, вычисляется по формуле q=3000–0,75n . Общий сбор от налога вычисляется по формуле S=qn(рублей).
Определите максимально возможный общий сбор от налога.

№37608. При одновременном действии двух труб бассейн заполняется за 40 ч. Если бы одну треть бассейна наполнила первая труба, а затем остальную часть - вторая труба, то для наполнения бассейна понадобилось бы 78 ч. За сколько времени смогла бы наполнить бассейн каждая труба, работая одна?

№37607. Найти момент инерции относительно OY трапеции, ограниченной линиями y = ln(3/x), x=1, x=3, y=0

№37606. Гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна 29 дм., а другого - 5 дм. Каждый катет первого треугольника больше соответствующего катета второго треугольника на 17 дм. На сколько квадратных дециметров площадь первого треугольника больше площади второго?

№37605. Найти объём тела, полученного при вращении вокруг полярной оси кривой ρ=2sin2х

№37604. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ части кривой у^2=12x от вершины до точки с абсциссой x=y.

№37603. Привести уравнение кривой к каноническому виду, используя квадратичную форму. Записать формулы преобразований.
3x^2 - 3y^2 + 4xy + 8x + 12y + 1=0

№37602. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 м., если каждый катет увеличить на 3 м., то гипотенуза увеличится на 4 м. На сколько квадратных метров увеличится площадь этого прямоугольного треугольника?

№37601. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 26 см., а его площадь - 120 см^2. Найдите периметр этого треугольника.

№37600. Длина диагонали прямоугольника 17 дм., а его площадь - 120 дм^2. Найдите длины сторон прямоугольника.

№37599. Задание 19 егэ
"Учащиеся 11 классов сдавали тест ЕГЭ. Каждый тест оценивается от 0 до 100 баллов. После получения результатов пять друзей начали хвалиться своими баллами друг с другом. Каждый сдавал русский язык и профильную математику. Четверо сдавали физику, трое сдавали информатику, и двое сдавали обществознание. Сумма баллов по физике не более 300, а по информатике не менее 220. Сумма баллов по обществознанию - сумма баллов двух лучших тестов по физике и информатике.

а) Мог ли один из друзей не сдать экзамен?

б) Могли ли двое друзей вместе не сдать какой-то экзамен, если два участника написали обществознание на 87 и 78 баллов?

в) Какое наибольшее количество друзей могли не сдать хоть один экзамен, если лучшая работа по физике оценена не более чем в 80 баллов, по информатике - не более 75 баллов, а по обществознанию - не менее 90 баллов?"

№37597. Решите неравенство

(1/3)^((7x-x^2-9)/x) - 4*(1/15)^((7x-x^2-9)/x) больше или равно 5*(1/75)^((7x-x^2-9)/x)

№37596. решить задачу Коши
y''=32sin^3(y)cos(y)
y(1)=π/2
y'(1)=4

№37595. Решите неравенство (1/9)^((2x+2)/(x+4)) * 18^(2x) * 3x^(-2) ≤ ...

№37594. Из семян данного растения обычно всходит 80%. Найти вероятность того, что из 500 семян взойдет 440 и наивероятнейшее число всходов