"Учащиеся 11 классов сдавали тест ЕГЭ. Каждый тест оценивается от 0 до 100 баллов. После получения результатов пять друзей начали хвалиться своими баллами друг с другом. Каждый сдавал русский язык и профильную математику. Четверо сдавали физику, трое сдавали информатику, и двое сдавали обществознание. Сумма баллов по физике не более 300, а по информатике не менее 220. Сумма баллов по обществознанию - сумма баллов двух лучших тестов по физике и информатике.
а) Мог ли один из друзей не сдать экзамен?
б) Могли ли двое друзей вместе не сдать какой-то экзамен, если два участника написали обществознание на 87 и 78 баллов?
в) Какое наибольшее количество друзей могли не сдать хоть один экзамен, если лучшая работа по физике оценена не более чем в 80 баллов, по информатике - не более 75 баллов, а по обществознанию - не менее 90 баллов?"