Задача 37607 Найти момент инерции относительно OY...

vk135872422

26 мая 2019 г. в 16:07

Найти момент инерции относительно OY трапеции, ограниченной линиями y = ln(3/x), x=1, x=3, y=0

vk201218220

26 мая 2019 г. в 19:51

★

Разобьем трапецию на вертикальные полосы толщиной dx и массы dm, тогда I= ∫ x²dm=∫ x²·σdS=σ∫ x²ydx =σ∫ x²ln(3/x)dx= σ(x³/9 + 1/3 x³ ln[3/x]) знак двойной подст–ки³₁=σ·2,5
Интеграл от 1 до 3
σ – поверхностная плотность.