Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37605 ...

Условие

Найти объём тела, полученного при вращении вокруг полярной оси кривой ρ=2sin2х

математика ВУЗ 2157

Решение

V=2*(2/3) ∫ ^(π/2)_(0)(2sin2 φ )^3*sin φ d φ =

=(4/3)∫ ^(π/2)_(0)(8sin^32 φ )sin φ d φ =

=(32/3)∫ ^(π/2)_(0)(sin^32 φ )sin φ d φ


sin^32 φ =(3sin2 φ -sin6 φ)/4


=8∫ ^(π/2)_(0)(sin2 φ *sin φ) d φ-(8/3)∫ ^(π/2)_(0)(sin6 φ *sin φ) d φ

Формулы
sin α *sin β

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК