Задача 37605 ...

vk135872422

26 мая 2019 г. в 16:06

Найти объём тела, полученного при вращении вокруг полярной оси кривой ρ=2sin2х

sova

26 мая 2019 г. в 19:32

★

V=2·(2/3) ∫ ^π/2₀(2sin2 φ )³·sin φ d φ =

=(4/3)∫ ^π/2₀(8sin³2 φ )sin φ d φ =

=(32/3)∫ ^π/2₀(sin³2 φ )sin φ d φ


sin³2 φ =(3sin2 φ –sin6 φ)/4


=8∫ ^π/2₀(sin2 φ ·sin φ) d φ–(8/3)∫ ^π/2₀(sin6 φ ·sin φ) d φ

Формулы
sin α ·sin β