№38132.
№1
а) z=log2(√x+y
2
)+3
y
x
.Найти dz.
б) z=y
3
x
.Найти все производные второго порядка.
№2
а) Для функции z=arctg
y
x
2
, где x=u
2
ln(1+v
2
), y=√u∙e
v
найти
u
z
и
v
z
при u=1 и
v=0.
б) Найти dz, если
z
x
=ln(
y
z
)+1.
№3
Найти производную функции u=xy2
z
2
в точке М(3;2;1) в направлении вектора
MN
,где N(5;4;2)
№4
Найти grad u в точке А(1;1), если u=arctg(
x
y
).
№5
Найти экстремум функции: z=x
2+y
2
-6x+4y+2.
№6
Изобразить область интегрирования, изменить порядок интегрирования:
1
1
5
2
2
2
( , ) .
x
x
dx f x y dy
№7
Вычислить:
L
ydx dy
, где L-дуга циклоиды: x=t-sin(t), y=1-cos(t) (0≤t≤П).
№8
Применяя формулу Грина, вычислить:
y dx xdy
ñ
2
2
, если контур С есть
треугольник с вершинами в точках: А(0;0), С(1;0), В(1;2), пробегаемый
против хода часовой стрелки.
№9
Вычислить:
)
4
;
6
(
(0;0)
Ï Ï
cos(x)cos(y)dx- sin(y)(sin(x)-cos(y))dy.
№10
Найти div
F
, где
F
=√(xy)
i
+xy3
j
+y
2
z
3
k
в точке М(1;1;1)
просмотры: 678 | математика 1k