Задача 38144 Решите логарифмическое неравенства...

vk442570821

2019-06-14 07:12:07

Решите логарифмическое неравенства log(sqrt(3))(x-1) > (1/2)log(sqrt(3))(x+1)

sova

2019-06-14 09:02:03

{x-1>0 ⇒ x > 1
{x+1 >0 ⇒ x > -1
{2log_(sqrt(3))(x-1) > log_(sqrt(3))(x+1) ⇒log_(sqrt(3))(x-1)^2>log_(sqrt(3))(x+1)

Логарифмическая функция с основанием sqrt(3) >1 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента

{x>1
{(x-1)^2> x+1 ⇒ x^2-2x+1>x+1 ⇒ x^2-3x>0 ⇒ x*(x-3)>0 ⇒ x <0 или x>3

О т в е т. (3;+ ∞ )