Задача 38144 Решите логарифмическое неравенства...

vk442570821

14 июня 2019 г. в 07:12

Решите логарифмическое неравенства log_√3(x–1) > (1/2)log_√3(x+1)

sova

14 июня 2019 г. в 09:02

{x–1>0 ⇒ x > 1
{x+1 >0 ⇒ x > –1
{2log_√3(x–1) > log_√3(x+1) ⇒log_√3(x–1)²>log_√3(x+1)

Логарифмическая функция с основанием √3 >1 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента

{x>1
{(x–1)²> x+1 ⇒ x²–2x+1>x+1 ⇒ x²–3x>0 ⇒ x·(x–3)>0 ⇒ x <0 или x>3

О т в е т. (3;+ ∞ )