Задача 38148 ...

vk503151203

14 июня 2019 г. в 09:33

Вычислите ∫ 6/(cos²2x) dx от n/2 до –n/6

sova

14 июня 2019 г. в 09:39

Табличный интеграл
∫ du/cos²u=tgu+C

u=2x
d(2x)=2dx⇒ dx=(1/2)d(2x)
––––––––

=(1/2)·6 ∫^π/6_–π/6 d( 2x)/cos²( 2x)=

=3·(tg(2x))|^π/6_–π/6=

=3·(tg(π/3)–tg(–π/3))=3·(√3–(–√3)=3·2√3= 6√3