Задача 38145 Вычислите площадь фигуры,ограниченной...

vk503151203

2019-06-14 08:59:29

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями:
y=x^2,y=-x^2+2

sova

2019-06-14 09:05:01

Находим абсциссы точек пересечения указанных линий:
x^2=-x^2+2
2x^2=2
x^2=1
x= ± 1

S= ∫ ^(1)_(-1)(-x^2+2-x^2)dx=∫ ^(1)_(-1)(2-2x^2)dx=

=(2x-2*(x^3/3))|^(1)_(0)=2-(2/3)= [b]4/3[/b]