№11822. Условие в картинке: 25sin^2x-37+40cosx/35-25cos^2x-30sinx = 4

№11821. Бесконечная геометрическая прогрессия состоит из натуральных чисел. Оказалось, что произведение первых четырёх её членов равно 2^(200)*3^(300). Найдите количество таких прогрессий

№11820. На планете системы Альфа Центавра флаг каждого государства – трехцветный. Известно, что для любых двух государств наборы цветов в их флагах имеют ровно один общий цвет. Какое максимальное число государств может быть на этой планете, если количество цветов, встречающихся на флагах равно 715?

№11819. Найдите площадь ромба АВСD, изображённого на рисунке.

№11818. Обозначим через S ( k) сумму цифр числа k. Пусть n – наименьшее натуральное число такое, что S ( n)+s(n+1)=4000 В ответ запишите пятизначное число, первые две цифры которого совпадают с первыми двумя цифрами числа n, а последние три – с последними тремя цифрами числа n. Например, если n = 1234567890, то в ответ нужно записать число 12890.

№11817. (9^x-3^(x+1)-19/3^x-6)+(9^(x+1)-3^(x+4)+2/3^x-9) < =10*3^x+3

№11816. А)Решить тригонометрическое уравнение: 2sinx-2сosx+sin2x=2
Б)Найти корни, принадлежащие отрезку [-3π;4π]

№11815. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 210 км, одновременно навстречу друг другу выезжают два автомобиля. После встречи одному из них приходится быть в пути 2 часа, а другому 9/8 часа. Найти скорости автомобилей.

№11814. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу
вышли два пешехода и встретились через 3 часа. Сколько времени затратил на путь каждый пешеход, если известно, что один из них затратил на весь путь на 2,5 часа больше другого?

№11813. При испытании на экономичность двух двигателей внутреннего сгорания одинаковой мощности было установлено, что один израсходовал 600 г бензина, а второй , работавший на 2 часа меньше, израсходовал 384 г. Если бы первый двигатель расходовал в час столько бензина, сколько расходовал второй, а второй столько, сколько первый, то за это же время работы расход бензина в обоих двигателях был бы одинаковым. Сколько бензина в час расходует каждый двигатель?

№11812. Часы показывают в некоторый момент на 2 минуты меньше, чем следует, хотя и идут вперед.Если бы они показывали на 3 минуты меньше, чем следует, но уходили бы за сутки вперед на 0,5 минуты больше, чем уходят, то верное время они показывали бы на сутки раньше, чем покажут. На сколько минут в сутки спешат часы?

№11811. При каких значениях параметра а уравнения

(1-2a)x^2-6ax-1=0 и ax^2-x+1=0

имеют общий корень?

№11810. При каких значениях параметра а система уравнений
system{x+y=2-a; 2xy=4+a^2}
имеет единственное решение

№11809. При каком значении параметра а один корень квадратного уравнения
x^2-(2a+1)x+a^2+2=0 в два раза больше другого?

№11808. За третью секунду равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью тело проходит 25 м. Найдите длину пути за первые 6 с движения.