=b₁•(b₁•q)•(b₁•q^2)•(b₁•q^3)=(b₁^4•q^6)=(b₁^2•q^3)^2.
ПО условию
(b₁^2•q^3)^2=2^(200)*3^(300)=(2^(100)*3^(150))^2
b₁^2•q^3=2^(100)*3^(150)
Возможны варианты:
1){b₁=2^(50)
{q=3^(50)
2){b₁=2^5;
{q=2^(30)*3^(50)
3){b₁=2^(20)
{q=2^(20)*3^(50);
4){b₁=2^(35);
{q=2^(10)*3^(50);
5){b₁=2^(50)*3^(15)
{q=3^(40);
6){b₁=2^(50)*3^(30);
{q=3^(30);
7){b₁=2^(50)*3^(45);
{q=3^(20);
8){b₁=2^(50)*3^(60);
{q=3^(10);
О т в е т. 8 прогрессий.