№12693. Завод отправил на базу 5000 изделий.Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность того, что:

а) на базу придут ровно 3 негодных изделия:
б) что вся партия будет целой.

№12692. 4sinx-2cos2x-1
Разделить на
cos2x+√3cosx-2
Равно 0

№12690. В основании пирамиды DABC лежит правильный треугольник ABC. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что прямая AB перпендикулярна плоскости, проходящей через середину ребра AB и ребро DC.
б) Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если AB =6√3, AD =5√3.

№12689. 3^2+log3^7

№12688. А. Конституция Российской Федерации была принята путем всенародного референдума. Б. Конституция РФ предусматривает особый порядок внесения в нее изменений и дополнений.

1) верно только А
3) верны оба суждения
2) верно только Б
4) оба суждения неверны

№12687. В классе мальчиков вдвое больше, чем девочек. Известно, что при случайном выборе двух дежурных вероятность того, что выбранных окажутся девочками, равна 10%. Сколько в классе учащихся?

№12686. В правильной треугольной пирамиде DABC с основанием ABC сторона основания равна 63, а высота пирамиды равна 8. На рёбрах AB, AC и AD соответственно отмечены точки M, N и K, такие, что AM=AN=(3sqrt(3))/2 и AK=5sqrt(2).

а) Докажите, что плоскости MNK и DBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки K до плоскости DBC.

№12684. Числа 1, 2, 3, ..., 2013 выписали друг за другом так, что получилось число 1234 ... 20122013. Его первую слева цифру умножили на 2 и прибавили к произведению вторую слева цифру числа. Полученную сумму умножили на следующую слева цифру числа, прибавили к произведению третью цифру и т.д. Наконец, прибавили последнюю цифру числа. с полученным числом проделали то же самое. Найдите это число.

№12683. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите угол AC1C. Ответ дайте в градусах.

№12682. log²2 (16+6x-x²)+10log(0,5) (16+6x-x²)+24 > 0

№12681. Чук и Гек поочередно извлекают из трех ящиков шары. Своим ходом каждый может взять из любого ящика (но только из одного) любое количество шаров. Выигрывает тот, кто заберет последний шар. Кто из мальчиков может обеспечить себе победу независимо от игры соперника, если количество шаров в ящиках равно

А) 8, 9 и 9;
Б) 1, 2 и 3;
В) 8, 9 и 10?

№12680. Для каждого значения параметра а найдите наибольшее значение функции f(x) = (|x|-6)*x^2+3|x|*(3-a^2)+6ax  на отрезке [-3;3]

№12679. Накануне Нового года Деды Морозы раскладывали равными количествами конфеты в подарочные пакеты, а эти пакеты складывали в мешки, по 2 пакета в один мешок. Те же самые конфеты они могли разложить в пакеты так, что в каждом из них было бы на 5 конфет меньше, чем раньше, но тогда в каждом мешке стало бы лежать по 3 пакета, а мешков при этом потребовалось бы на 2 меньше. Какое наибольшее количество конфет могли раскладывать Деды Морозы?

№12678. А) На координатной плоскости Оху изобразите фигуру, заданную неравенством log(x^2+y^2)(x+y) > 1

Б) Найдите площадь полученной фигуры.

№12677. Решите неравенство 4^x+16/x^2 больше или равно 5*(2^(x+1)/x)