Задача 12687 В классе мальчиков вдвое больше, чем...

vk178588148

1 марта 2017 г. в 00:00

В классе мальчиков вдвое больше, чем девочек. Известно, что при случайном выборе двух дежурных вероятность того, что выбранных окажутся девочками, равна 10%. Сколько в классе учащихся?

SOVA

1 марта 2017 г. в 00:00

★

Пусть х девочек в классе и 2х мальчиков.
Всего (х+2х)=3х учеников.
Вероятность выбора первой девочки равна х/3х, вероятность выбора второй девочки равна(х–1)/(3х–1).
Вероятность выбора двух девочек равна
(х/3х)·(х–1)/(3х–1)=1/10;
10х–10=9х–3;
х=7
2х=14
х+2х=7+14=21 ученик в классе.
О т в е т. 21