Интеграл. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями
y=x+1,. y=x^2-1.
2. Как изменится объём конуса если его высота уменьшится в 12 раз а радиус основания увеличится в 4
Желательно с подробным объяснением
Срочно надо
y=-x^2+5
y=x+3
y = x^2+2x; y = x+2
y=0, x=3п/2, x=2п.
y=e^(x) , x=0 и y=1-x
y=2x+2-x^2
x-9y+9=0, x=13
x = -2, x = 1
r=2*(2+cosф)
2.Найти объём тела, полученного вращением относительно оси Ох фигуры, ограниченной линиями: x=4y^2; y=x
y=x^2,y=0,x=2
б) y=x^2, x=0, x=4
| Вариант | r1 | r2 | φ1 ° | φ2 ° |
|----------|-----|-----|-------|-------|
| 1 | 4 | 10 | 60 | -135 |
| 2 | 10 | 5 | 65 | 145 |
| 3 | 5 | 2 | 55 | 140 |
| 4 | 3 | 5 | 55 | 145 |
| 5 | 5 | 2 | 70 | 140 |
| 6 | 3 | 3 | 55 | 145 |
| 7 | - | - | - | - |
Задание 4. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной данными линиями
1. y = x^2 , x = -2 , x = 2 и осью 0x.
2. y = 16 - x^2 и осью 0x.
3. y = x^2 + 3x - 2 и осью 0x.
4. y = 4 - x^2 и осью 0x.
5. y = sin x , x = π/2 и осью 0x.
6. y = x^2 + 1, x = 0 , x = 2 и осью 0x.
7. y = x^2, y = 3 - 2x .
8. y = x^2 + 4x , y = x + 4.
9. xy = 6 , y + x - 7 = 0.
10. y = 2x - x^2 , y = -x.
Задание 5. Вычислить определитель третьего порядка: а) разложением по первой строке; б) разложением по второму столбцу; в) методом треугольников.
1. | 3 4 2 |
| 2 -1 -3 |
| 1 5 1 |
2. | 1 1 -1 |
| 2 8 5 |
| 3 9 4 |
3. | 5 6 7 |
| 2 -3 4 |
| 3 -3 4 |
4. | 7 5 0 |
| 2 3 1 |
| 10 0 3 |
5. | 5 1 -2 |
| 1 -2 1 |
| -1 -1 -1 |
6. | -3 2 1 |
| -2 -3 -1 |
| 1 -2 3 |
7. | 3 2 2 |
| -1 3 1 |
| - 1 3 -5 |
8. | 3 2 1 |
| 3 -1 -2 |
| 3 -1 3 |
9. | 7 5 4 |
| 3 2 3 |
| 6 1 -1 |
10. | 4 3 -2 |
| -3 1 5 |
| 4 5 2 |
Задание 6. Даны матрицы A, B, C. Найти матрицы AB, BA, AC, 2A – B, A^2 + C.
1. A = | -5 1 |
| 2 3 |
B = | -2 3 |
| 3 1 |
C = | -1 2 -3 |
| -5 -6 |
2. A = | -3 7 -2 |
| 2 -4 3 |
B = | -5 6 |
| 5 2 |
C = | 4 -7 2 |
| 3 -5 6 |
3. A = | 1 -2 4 |
| 3 -6 5 |
B = | 0 3 |
| -4 1 |
C = | -2 1 5 |
| 4 5 -3 |
y = -x^2 + 6
y = x^2 + 2
x = -1
x = 1
Вариант 2
1. Найти первообразную в общем виде
a) f(x)=10x⁹+6x⁵+5x
b) f(x)=5x⁴+2x³
2. Найти площадь криволинейной трапеции
y=2x³ y=0; x=1; x=2
3. Вычислить интеграл
a) ∫[2,3](5−4x) dx
b) ∫[-3π,0] cos 3x dx
y=2-x^3, y=0, x=1, x=0.
y = x^2+1y = 0
x = - 1
x = 2
y = x^2 + 1, y = 0, x = 0, x = 1
1) у=х, а=0, b=2
2) y=x^2, a=0, b=2
3) у=соsx, а=0,b=π/2
4) у=1- x^2, а=-1, b=1
y=x^2-4x+3, y=0, x=3 и x=4
《Интегралы и его применение》
2)Найти обьем тела полученного вращением вокруг оси Оγ фигуры, ограниченной линиями y^2=9-x, x=0 .
C решением
2) найти объём тела полученного вращением вокруг оси ox фигуры , ограниченной линиями : x^2+y=0,x=1,y=0
2-вычислите площадь фигуры ограниченными линиями