Задача 66557 Интеграл. Вычислить площадь плоской...

635bc423ccf8d92c5744e77a

28.10.2022 15:57:10

Интеграл. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.10.2022 17:37:10

★

y=x^2-4 - парабола, ветви вверх

y=7x-14 - прямая

См. рис.

Находим абсциссы точек пересечения

x^2-4=7x-14

x^2-7x+10=0

x_(1)=[b]2[/b]; x_(2)=[b]5[/b]


g(x)=7x-14

f(x)=x^2-4

По правилу см. скрин

[m]S= ∫ _{2}^{5}(7x-14-(x^2-4))dx= ∫ _{2}^{5}(7x-14-x^2+4)dx= ∫ _{2}^{5}(7x-x^2-10)=(7\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}-10x)| _{2}^{5}=[/m]


[m]=(7\frac{5^2}{2}-\frac{5^3}{3}-10\cdot 5)-(7\frac{2^2}{2}-\frac{2^3}{3}-10\cdot 2)=...[/m] считайте