Задача 62923 Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

61f2fa4c897ffc260684d5fd

30.01.2022 15:40:51

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=4– x2; y=x2+2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.01.2022 16:38:17

★

x^2+2=4-x^2

2x^2=2

x^2=1
x= ± 1

[m]S= ∫_{-1} ^{1}(4-x^2-x^2-2)dx∫_{-1} ^{1}(2-2x^2)dx=(2x-2\frac{x^3}{3})|_{-1} ^{1}=(2\cdot 1-2\frac{1^3}{3})-((2\cdot (-1)-2\frac{(-1)^3}{3})=\frac{8}{3}[/m]