Профиль пользователя annyanne

Кривая вращается вокруг оси. Вычислить площадь поверхности вращения: (прикреплено изображение)

9.3.159. Найти объем тела, ограниченного плоскостями z=1, z=4, если площадь его поперечного сечения обратно пропорциональна квадрату расстояния сечения от начала координат, а при z=3 площадь сечения S(z)=20.

Найти длину дуги кривой:

r = 3,5 (1 - cos φ).

9.3.22.
{ x = 8 cos³ t,
{ y = 8 sin³ t, x = 1 (x ≥ 1).

9.2.49. ∫[from 0 to 1] x ln x dx.

9.1.49.
∫(from 1 to 16) (dx / (x + √(4)x)) (прикреплено изображение)

8.2.44. ∫ ctg x dx.

Найти «почти табличные» интегралы:

8.1.45. ∫ sin 7x dx.

2. ∫(8x - 1) · sin 2x dx

найти интеграл: ∫ dx / sin x

8.2.44. ∫ ctg x dx

8.5.23. ∫ dx / (2 sin x – cos x + 5) .

3. ∫(3x² - 4) dx / (x + 7)(x² - 2x + 1)

8.4.25. ∫ dx / √(x - 1)³(x - 2) (прикреплено изображение)

8.3.29.
∫ (x - 1) / (x^2 + 2x + 3)^2 dx (прикреплено изображение)

3. ∫ (x^4 - 1) / (x^3 + 4x) dx (прикреплено изображение)