Задача 47228 Помогите пожалуйста...

annyanne

2020-04-15 18:07:06

Помогите пожалуйста

sova

2020-04-15 18:19:37

По частям
u=lnx
dv=dx
du=dx/x
v=x

[r] ∫ udv=u*v- ∫ v*du[/r]


∫ x*lnxdx=x*lnx - ∫ x*(dx/x)=

=x*lnx- ∫ dx

=x*lnx - x +C


∫^(1)_(0) x*lnx dx=(x*lnx-x)|^(1)_(0)=1*ln1-1=-1