Задача 45927 ...

annyanne

3 апреля 2020 г. в 17:01

Найти «почти табличные» интегралы:

8.1.45. ∫ sin 7x dx.

sova

3 апреля 2020 г. в 17:30

★

45

Формула ∫ sin u du=–cosu + C

cправедлива для любого u

В том числе для 7x она выглядит так:

∫ sin7x d(7x)= –cos 7x+ C

но

d(7x)=(7x)`dx=7·dx

Вот 7–ки то у нас и не в условии.

Но на число всегда можно умножить и разделить:

∫ sin 7x dx = (1/7) ∫ sin7x 7dx=(1/7) ∫ sin7x d(7x)=(1/7)(–cos7x) + C

О т в е т. –(1/7) cos7x + C