Задача 45926 Помогите пожалуйста...

annyanne

2020-04-03 17:01:35

Помогите пожалуйста

sova

2020-04-03 17:35:05

★

По частям:
u=8x-1
dv=sin2xdx

du=(8x-1)`dx
du=8*dx

v= ∫ sin2xdx= (1/2) ∫ sin[b]2x[/b] d([b]2x[/b])=(1/2)(-cos2x)=(-1/2)cos2x

∫ udv=u*v- ∫ vdu

∫ (8x-1)*sin2xdx=(8x-1)*(-1/2)cos2x - ∫ (-1/2)cos2x(8dx)=

=(8x-1)*(-1/2)cos2x + 4 ∫ cos2xdx=

=(-1/2)*(8x-1)*cos2x + 4*(1/2) ∫ cos(2x)d(2x)=

=[b]-(1/2)*(8x-1)*cos2x + 2 sin(2x) +C[/b]