№11855. Решите неравенство log(x^2)(x-5)^2+log((x-5)^2)x^2 меньше или равно 2

№11854. В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 165, во втором — 164, в третьем — 181, а сумма чисел в каждой строке больше 25, но меньше 28. Сколько всего строк в таблице?

№11853. Составить уравнение касательной к графику функции y=x^2+2 в точке с абсциссой x=1

№11852. В выпуклом пятиугольнике ABCDE на сторон АЕ взята точка М, а на стороне DE взята точка N. Отрезки СМ и BN пересекаются в точке Р. Какую наименьшую площадь может иметь пятиугольник ABCDE, если известно, что четырехугольники АВРМ и DCPN - параллелограммы, а их площади равны соответственно 8 и 49?

№11851. Пусть АС - наибольшая сторона треугольника АВС. На отрезке АС выбраны точки К и М так, что AM = АВ и СК = СВ. Известно, что радиус окружности, описанной около треугольника КВМ, равен 8, радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, равен S, и эта окружность касается стороны ВС в точке Т. Найдите квадрат длины отрезка ВТ.

№11850. Интеграл (sin 3x )/( 3+cos3x)dx

№11849. Интеграл dx/(x^2+16)

№11848. Интеграл dx/(x^2+3x+3)

№11847. Решите уравнение 1-4sin^2x=0

№11846. В картинке

№11845. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми равно 7 км, в 11:00 выехал велосипедист. Проехав 2/5 пути, велосипедист миновал пункт C, из которого в этот момент в пункт A вышел пешеход. Как только велосипедист прибыл в B, оттуда в обратном направлении сразу же выехал мотоциклист и прибыл в A в 12:00. В скольких километрах от B мотоциклист догнал пешехода, если пешеход прибыл в A в 13:30 и скорость каждого участника движения постоянна?

№11841. На графике показан процесс разогрева двигателя автомобиля “Lada Largus” при температуре окружающего воздуха 6°С. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора?

№11840. В каждой клетке таблицы размером 3 x 3 записаны числа от 1 до 9 (рис.). За один ход разрешается к двум соседним числам (клетки
имеют общую сторону) прибавить одно и то же целое число.

А) Можно ли таким образом получить таблицу, во всех клетках которой будут одинаковые числа?

Б) Можно ли таким образом получить таблицу, составленную из одной единицы (в центре) и восьми нулей?

В) После нескольких ходов в таблице оказались восемь нулей и какое‐то число N, отличное от нуля. Найдите все возможные N.

№11839. Уравнение 2x^3+ax^2+bx+c=0 с целыми коэффициентами имеет три различных корня. Оказалось, что первый корень является синусом, второй – косинусом, а третий – тангенсом одного и того же угла. Найдите все такие уравнения.

№11838. Некоторое предприятие приносит убытки, составляющие 300 млн. руб. в год. Для превращения его в рентабельное было предложено увеличить ассортимент продукции. Подсчеты показали, что дополнительные доходы, приходящиеся на каждый новый вид продукции, составят 84 млн. руб. в год, а дополнительные расходы, окажутся равными 5 млн. руб. в год при освоении одного нового вида, но освоение каждого последующего потребует на 5 млн. руб. в год больше расходов, чем освоение предыдущего. Какое минимальное количество видов новой продукции необходимо освоить, чтобы предприятие стало рентабельным? Какой наибольшей годовой прибыли может добиться предприятие за счёт увеличения ассортимента продукции?