№13466. Решиье неравенства √(x^log2^√x) > =2

№13465. Если x0 - корень уравнения log8log2log2x=0, то определите значение выражения x0(x0-2)

№13464. Найдите значение выражения log3√3log1/5(1/125)

№13463. Найдите значение x при котором сумма чисел 2^x+2 и 2^x-1+2 равна числу 2^x+1-2^2

№13462. Если x0 наименьший корень уравнения (1/(5-log1/6x))+(2/(1+log1/6x))=1 то определите значение выражения 216x0(1+1/x0)

№13459. а) Решите уравнение cos2x+sin^2x=0,75

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; − 3π/2].

№13458. Заданы числа: 1, 2, 3, ..., 99, 100. Можно ли разбить эти числа на три группы так, чтобы

a) в каждой группе сумма чисел делилась на 3.
б) в каждой группе сумма чисел делилась на 10.
в) сумма чисел в одной группе делилась на 102, сумма чисел в другой группе делилась на 203, а сумма чисел в третьей группе делилась на 304?

№13457. Определите, при каких значениях параметра a пересечение множеств

(x-a+1)^2+(y-2a-3)^2 меньше или равно 80 и (x-2a+3)^2+(y-4a+1)^2 меньше или равно 20a^2

№13456. Зоопарк распределяет 111 кг. мяса между лисами, леопардами и львами. Каждой лисе полагается 2 кг. мяса, леопарду – 14 кг., льву 21 кг. Известно, что у каждого льва бывает ежедневно 230 посетителей, у каждого леопарда – 160, у каждой лисы 20. Сколько должно быть лис, леопардов и львов в зоопарке, что бы ежедневно число посетителей у этих животных было наибольшим?

№13455. Окружность касается прямых АВ и ВС соответственно в точках D и Е. Точка А лежит между В и D, а тока С – между В и Е. Точки А, D, Е, С лежат на одной окружности.

a) Доказать, что треугольники АВС и DВЕ подобны.
б) Найти площадь ABC, если АС = 8 и радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, равен 1.

№13454. Решить неравенство sqrt((x-1)(x-2)log(x^2)(2/x^2))/|x+2| > (x^2-3x+1+log(|x|)sqrt(2))/(x+2)

№13453. В правильной треугольной пирамиде SABC ребро основания AB равно 2, а боковое ребро АS равно sqrt(5). Через точки S, A и середину стороны BC – точку К проведено сечение. Найти

а) Площадь сечения.
б) Косинус угла между сечением и плоскостью ABC.

№13452. а) Решить уравнение log2(sin2x)+log(1/2)(-cosx)=1/2

б) Найти решения, принадлежащие промежутку [-7Pi/4; 11Pi/4]

№13451. Найти наименьшее значение функции y=x/3+12/x на отрезке [1;8]

№13450. Куплен товар двух сортов: первого на 4500 руб. и второго на 2100 руб. Второго сорта куплено на 2 кг меньше первого и стоит он на 200 рублей дешевле. Сколько килограммов товара первого сорта куплено? (Если решений несколько, то в ответ написать наибольшее)