Задача 13450 ...

slava191

04.02.2017

Куплен товар двух сортов: первого на 4500 руб. и второго на 2100 руб. Второго сорта куплено на 2 кг меньше первого и стоит он на 200 рублей дешевле. Сколько килограммов товара первого сорта куплено? (Если решений несколько, то в ответ написать наибольшее)

SOVA

04.02.2017

★

Пусть куплено х кг первого товара по цене у руб,
тогда второго товара куплено
(х-2) кг по цене (у-200) руб.
По условию
ху=4500
(х-2)*(у-200)=2100
Решаем систему двух уравнений:
{ху=4500
{(х-2)*(у-200)=2100⇒ xy-2y-200x+400=2100

{ху=4500
{4500-2y-200x+400=2100

{ху=4500
{200x+2y=2800⇒ y=1400-100x

x*(1400-100x)=4500;
100x^2-1400x+4500=0
x^2-14x+45=0
D=(-14)^2-4*45=196-180=16
x1=(14-4)/2=5 x2=(14+4)/2=9
y1=1400-100*5=900 y2=1400-100*9=500
О т в е т. 9 кг