Задача 13459 ...
Условие
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; − 3π/2].
математика 10-11 класс
109417
Решение
★
cos2x=1-2sin^2x
1-2sin^2x+sin^2x=0,75
sin^2x=1/4
sinx=-1/2 или sinx=1/2
sinx=-1/2
x=- (π/6)+2πk, k∈Z или x= (-5π/6)+2πn, n∈Z
sinx=1/2
x=(π/6)+2πm, m∈Z или x= (5π/6)+2πp, p∈Z
О т в е ты можно записать так
х=± (π/6)+πk, k∈Z или х=± (5π/6)+πk, k∈Z
см. рисунок.
Указанному промежутку принадлежат корни
-17π/6; -13π/6; -11π/6
