№16905. Решите систему уравнений system{x/cos(x^2-y^2)-y*tg(x^2-y^2) = sqrt(Pi/2); y/cos(x^2-y^2)-x*tg(x^2-y^2) = sqrt(Pi/3)}

№16904. Из вершины D на плоскость основания АВС пирамиды ABCD опущена высота DH. Найдите объем этой пирамиды, если известно, что площади треугольников НВС, НАС, НАВ равны соответственно 2/9, 1/3, 4/9, и что все три плоских угла при вершине D прямые.

№16903. Василий с друзьями решили устроить пикник. Для этого им от пункта А нужно добраться вниз по реке до пункта В, причем в их распоряжении есть два катера. Считая себя самым ответственным, Василий вызвался самостоятельно доехать до пункта В на более быстроходном катере и начать готовить место для пикника. Оба катера вышли одновременно из пункта А. Однако, промчавшись восемь километров, Василий заметил на берегу машущего ему рукой Григория, который просил по старой дружбе довезти его до пункта С. И хоть пункт С Василий уже проехал, он согласился. По пути в пункт С Василий с Григорием встретили идущий навстречу второй катер с друзьями Василия, откуда те крикнули, что им до пункта В осталась треть пути и чтобы Василий нигде не задерживался. Доставив Григория в пункт С, Василий немедленно помчался догонять друзей. Найдите расстояние между пунктами В и С, если известно, что оба катера пришли в пункт В одновременно, скорости катеров постоянны, а Василий, действительно, нигде не задерживался.

№16902. Через вершины А и В треугольника АВС проведена окружность, касающаяся прямых АС и ВС. На этой окружности выбрана точка D (внутри треугольника), лежащая на расстоянии sqrt(2) от прямой АВ и на расстоянии sqrt(5) от прямой ВС. Найдите угол DBC, если известно, что угол ABD = углу BCD.

№16901. Решите неравенство x^2log^2_(7)x+3log^2_(6)x меньше или равно xlog7x*log6x^4

№16900. Решите уравнение sin7x+sin6x=sinx.

№16899. Известно, что a+b+c=6 и a^2+b^2+c^2=16. Найдите ab+bc+ac.

№16898. Известно, что a+b+c=5 и ab+bc+ac=4. Найдите a^2+b^2+c^2.

№16897. Какое число больше sqrt(6/7+7+7/6) или 3?

№16890. 0,5^(5-х)=0,25

№16888. Решите пожалуйста №8.089

№16887. Решите пожалуйста №8.082

№16886. Решите пожалуйста №8.081

№16885. Обьем идеального газа уменьшился на 20%, давление повысилось при этом на 10%. На сколько изменилась температура газа, если его начальная температора равна 300К

№16884. На рисунке - схема дорог, связывающих города а б в г д е ж и к по каждой можно двигаться только в одном направлении указанном стрелкой сколько существует различных путей из города А в город К