Задача 16898 Известно, что a+b+c=5 и ab+bc+ac=4....

slava191

20.07.2017

Известно, что a+b+c=5 и ab+bc+ac=4. Найдите a^2+b^2+c^2.

SOVA

20.07.2017

★

a+b+c=5 ⇒ (a+b+c)^2=5^2
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=25
Так как
ab+bc+ac=4, то
2ab+2bc+2ac=8

a^2+b^2+c^2=25-8
a^2+b^2+c^2=17
О т в е т. 17