Известно, что a+b+c=5 и ab+bc+ac=4. Найдите a^2+b^2+c^2.
a+b+c=5 ⇒ (a+b+c)^2=5^2 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=25 Так как ab+bc+ac=4, то 2ab+2bc+2ac=8 a^2+b^2+c^2=25-8 a^2+b^2+c^2=17 О т в е т. 17