Задача 16898 Известно, что a+b+c=5 и ab+bc+ac=4....

slava191

20 июля 2017 г.

Известно, что a+b+c=5 и ab+bc+ac=4. Найдите a²+b²+c².

SOVA

20 июля 2017 г.

★

a+b+c=5 ⇒ (a+b+c)²=5²
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=25
Так как
ab+bc+ac=4, то
2ab+2bc+2ac=8

a²+b²+c²=25–8
a²+b²+c²=17
О т в е т. 17