№21055. а) Решите уравнение

sin^23x + sin^25x = sin^23x · sin^25x.

б) Найдите сумму решений уравнения, принадлежащих отрезку [-5Pi/2; 5Pi/3]

№21054. Бассейн может быть наполнен через первый кран через 6 часов, через второй кран он может быть наполнен за 8 часов, а через третий кран может быть опорожнен за 4 часа. За какое время наполнится бассейн, если открыть все три крана одновременно?

№21053. Объём первого шара равен 12. Найдите объём второго шара, у которого площадь поверхности в 9 раз больше, чем площадь поверхности данного шара.

№21052. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки к окружности, равен 60 градусов. Найдите угловую величину меньшей из дуг, заключённых между точками касания. Ответ дайте в градусах.

№21051. Вероятность того, что у случайно выбранного человека температура тела будет не больше, чем 36,6 , равна 0,83. Найдите вероятность того, что температура тела человека будет больше, чем 36,6 .

№21050. На круговой диаграмме представлено распределение учащихся физико-математического лицея по классам.

Используя данные, приведённые на диаграмме, установите, какую часть составляют учащиеся 10-го «В» класса, если общее количество учащихся в лицее — 100 человек.

№21049. При подготовке к Новому году было решено купить несколько ёлочных украшений двух видов, при условии, что стоимость украшений разных видов не должна отличаться больше чем на 2 рубля. Если купить 7 украшений первого вида и 8 второго, то придётся заплатить более 165 рублей. Если же купить 8 украшений первого вида и 7 второго, то придётся заплатить меньше 165 рублей. Найдите стоимость украшения каждого вида.

№21048. а) Решите уравнение
cos^2(3x/2)+sin^2x = cos^2(3x/2)*sin^2x

б) Найдите сумму решений уравнения, принадлежащих отрезку [–5Pi; 5Pi].

№21047. Определите количество точек минимума функции f(x), заданной на промежутке (0; +бесконечность), если её производная равна

f'=(x-1)(x-2)(x-5)lnx

№21046. В одном тираже денежно-вещевой лотереи на каждые 1000 билетов разыгрывается 75 вещевых и 50 денежных выигрышей. По каждому участвующему билету можно получить только один выигрыш. Найдите вероятность выигрыша по одному билету.

№21045. 6) AB и AC — две хорды, образующие ∠BAC=70 . Через точки B и C проведены касательные, пересекающиеся в точке M. Найдите меру ∠BMC. Ответ дайте в градусах.

№21044. 8) Площадь поверхности шара равна 393. Найдите площадь поверхности второго шара, радиус которого в sqrt(3) раз меньше радиуса данного.

№21042. 2. Напишите уравнение окружности с центром в точке О и проходящей через точку Y, если известно, что О (-11; 2). Y (—5; —6)

3. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке H, лежащей на стороне AD. Найдите периметр параллелограмма A BCD, если известно, что ВС = 15 см.

№21039. Кинетическая энергия снаряда, массой 500кг при вылете равна 75000 Дж. С какой скоростью вылетает снаряд?

№21038. Кинетическая энергия снаряда, массой 500кг при вылете равна 75000 Дж. С какой скоростью вылетает снаряд?