Задача 21047 ...

slava191

14.12.2017

Определите количество точек минимума функции f(x), заданной на промежутке (0; +бесконечность), если её производная равна

f'=(x-1)(x-2)(x-5)lnx

SOVA

14.12.2017

★

x=1 или x=2 или х=5 или lnx=0 ⇒ x=e^0; x=1 - точки, в которых производная обращается в ноль.
Применяем достаточное условие экстремума.
Находим как меняются знаки производной при переходе через каждую точку

(0) _ +_ (1) _+_ (2) ___-_____ (5) __+___

x=5 - точка минимума, производная меняет знак с - на 5

О т в е т. сколько точек минимума - одна