Задача 21049 ...

slava191

14.12.2017

При подготовке к Новому году было решено купить несколько ёлочных украшений двух видов, при условии, что стоимость украшений разных видов не должна отличаться больше чем на 2 рубля. Если купить 7 украшений первого вида и 8 второго, то придётся заплатить более 165 рублей. Если же купить 8 украшений первого вида и 7 второго, то придётся заплатить меньше 165 рублей. Найдите стоимость украшения каждого вида.

SOVA

14.12.2017

★

Пусть стоимость украшений первого вида х руб, стоимость украшений второго вида у руб.

По условию задачи
(если купить 7 украшений первого вида и 8 второго, то придётся заплатить более 165 рублей.
если же купить 8 украшений первого вида и 7 второго, то придётся заплатить меньше 165 рублей)
можно составить систему двух неравенств:

{7x+8y > 165
{8x+7y < 165

8х + 7у < 165 < 7х + 8у

Причем стоимость украшений разных видов не должна отличаться больше чем на 2 рубля.
Значит 7х+8y-(8x+7y) ≤ 2 ⇒ y - x ≤ 2

При
x=10; y=12

7х+8у=7*10+8*12 = 166> 165
8x+7y=8*10+7*12=164 < 165

О т в е т. 10 рублей стоимость украшения первого вида и 12 рублей стоимость украшения второго вида