Задача 21053 ...

slava191

14.12.2017

Объём первого шара равен 12. Найдите объём второго шара, у которого площадь поверхности в 9 раз больше, чем площадь поверхности данного шара.

SOVA

14.12.2017

★

S(поверхности шара_(1))=4Pi*r^2
S(поверхности шара_(2))=4Pi*R^2
По условию
S(поверхности шара_(2))=9S(поверхности шара_(1))
4Pi*R^2=9*4Pi*r^2
R^2=9r^2
R=3r

V(шара_(1))=(4/3)Pi*r^3
12=(4/3)Pi*r^3
Pi*r^3=9
V(шара_(2))=(4/3)Pi*R^3=(4/3)*Pi*(3r)^3=36Pi*r^3=

=36*9=324

О т в е т. 324