Задача 21053 ...

slava191

14 декабря 2017 г.

Объём первого шара равен 12. Найдите объём второго шара, у которого площадь поверхности в 9 раз больше, чем площадь поверхности данного шара.

SOVA

14 декабря 2017 г.

★

S(поверхности шара₁)=4π·r²
S(поверхности шара₂)=4π·R²
По условию
S(поверхности шара₂)=9S(поверхности шара₁)
4π·R²=9·4π·r²
R²=9r²
R=3r

V(шара₁)=(4/3)π·r³
12=(4/3)π·r³
π·r³=9
V(шара₂)=(4/3)π·R³=(4/3)·π·(3r)³=36π·r³=

=36·9=324

О т в е т. 324