№22067. Л15) Решите неравенство

№22066. Л14) В одном основании прямого кругового цилиндра с высотой 12 и радиусом основания 6 проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом его основании проведён диаметр CD, перпендикулярный AB. Построено сечение ABNM, проходящее через прямую AB перпендикулярно прямой CD так, что точка C и центр основания цилиндра, в котором проведён диаметр CD, лежат с одной стороны от сечения.

а) Докажите, что диагонали этого сечения равны между собой.

б) Найдите объём пирамиды CABNM.

№22065. Л13)
а) Решите уравнение cos3x=sqrt(3)sin4x+cos5x
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [Pi/2; Pi]

№22064. Л12) Найдите наименьшее значение функции y=- (4x^2+4x+7) / (4x^2+4x+3)

№22063. Л11) Двое рабочих получили задание сделать 72 детали. Первый рабочий сделал за 3 часа часть задания, а затем второй рабочий сделал за 4 часа оставшуюся часть задания. Сколько деталей делает за час первый рабочий, если 18 деталей он сделает на полчаса быстрее, чем второй рабочий?

№22062. Л10)

№22061. a^(5/8) / (a^(1/24)*a^(1/3)) при a=16

№22060. Л8) Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если её боковая поверхность равна 72, а высота равна 2.

№22059. Л7) На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

№22058. Л6) В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 14.

№22057. Найдите корень уравнения sqrt((5x+26)/6)=6

№22056. Л4) Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Саратов» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Саратов» начнёт игру с мячом не более одного раза.

№22055. Л3) На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

№22054. Л2) На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 4 по 16 октября (в долларах США за унцию).

№22053. Л1) Аня отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 19 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 90 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Ани было 37 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?