№30997. Найти общее решение дифференциального уравнения:

y(4+e^x)dy-e^xdx=0

№30996. Вася выписал все такие числа x, для которых оба числа x+(1/x) и 5x-x^2 являются целыми. Найдите сумму модулей чисел, выписанных Васей.

№30995. Витя, Паша и Коля участвовали в забеге на 1 км. Они стартовали одновременно. В тот момент, когда Витя финишировал, Паша отставал от него на 100 м, а Коля отставал от Паши на 90 м. Известно, что Паша закончил бег на 18 секунд позже Вити. На сколько секунд позже Паши прибежал на финиш Коля? (Известно, что скорость каждого была постоянной на протяжении всей дистанции.)

№30994. В прямоугольном треугольнике известны длины катетов, равные 21 и 3,25. Вычислить радиус круга, описанного около треугольника.

№30993. На сторонах АС и ВС треугольника АВС отмечены соответственно точки М и N так, что АМ : МС = 4 : 5, а ВN : ВС = 0,25. Отрезки ВМ и АN пересекаются в точке Р. Найти длину АР, если РN = 10.
*
РЕШАТЬ ПО ТЕОРЕМЕ МИНЕЛАЯ.

№30990. Переменив порядок интегрирования, записать данное выражение в виде одного двукратного интеграла:

№30989. Помогите решить 2 и 5 задания, пожалуйста)

2. Комплексное число z задано вектором, изображенным на рисунке. Записать это число в алгебраической форме. Найдите комплексно-сопряженное число z.

5. Вычислить объём V и высоту NO тетраэдра с вершинами в точках ...

№30988. Условие задания представлено изображением

№30987. 1. Длины сторон прямоугольника 8см и 6см.Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК=12см.

4. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 см и 15 см. Проекция одной из них на 4 см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных.

№30986. найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3+3x^2-9x на [-4;1]

№30985. (1+x^2)y''+2xy'=12x^3 помогите 100 баллов

№30983. Первичная информация разделяется по серверам №1 и №2 и обрабатывается на них. С сервера №1 при объеме t^2 Гб входящей в него информации выходит 20t Гб, а с сервера №2 при объеме t^2 Гб входящей в него информации выходит 21t Гб обработанной информации (25 < t < 55). Каков наибольший общий объем выходящей информации при общем объеме входящей информации в 3364 Гб? [L 17]

№30982. Найдите точку максимума функции y = 6lnx-(x-2)^2 [L12]

№30981. Найдите радиус сферы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3 и образующая равна 8. (l8)

№30980. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 5sqrt(12)