Задача 30997 Найти общее решение дифференциального...

alekseevadaria

2018-11-13 17:31:58

Найти общее решение дифференциального уравнения:

y(4+e^x)dy-e^xdx=0

sova

2018-11-13 17:57:37

★

Уравнение с разделяющимися переменными.
y(4+e^(x))dy=e^(x)dx
ydy=e(x)dx/(4+e^(x))
Интегрируем
∫ ydy= ∫e(x)dx/(4+e^(x))
∫ ydy= ∫d(4+e^(x))/(4+e^(x))
y^2/2=ln|4+e^(x)|+lnC
y^2=2lnC(4+e^(x)) - о т в е т.